第六章 平行四边形 单元测试题 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下数学 第6章 平行四边形 单元测试 在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 A． B． C． D． 平行四边形的两邻边分别为 ，，那么其对角线必 A．大于 B．大于 且小于 C．小于 D．小于 或大于 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分 C．两条对角线互相垂直 D．一对邻角的和为 如图， 是 的中位线，若 ，，，则 的周长是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，已知 ，， 平分 交 边于点 ，则 等于 A． B． C． D． 如图， 是平行四边形 的对角线，点 ， 在 上，要使四边形 是平行四边形，还需要添加的一个条件是 ． 一个多边形的内角和为 ，那么这个多边形的边数为 ． 如图，在四边形 中， 是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于 点，．添加一个条件，使四边形 是平行四边形．你认为添加的条件可以是 ． 如图，任意四边形 各边中点分别是 ，，，，若对角线 ， 的长都为 ，则四边形 的周长是 ． 如图，在平行四边形 中， 的平分线 交边 于 ， 的平分线 交 于 ，交 于 ，且 ，则 ． 如图，已知在平行四边形 中，， 为边 ， 上的点，且 ，连接 ，，， 交于 ，，试判断 与 的关系，并证明你的结论． 利用“剪、拼”的方法将任意一块三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片，请说明你的做法，并证明你的做法的合理性． 如图是某城市部分街道示意图，，，，．甲、乙两人同时从 站乘车到 站．甲乘 路车，路线是 ；乙乘 路车，路线是 ．假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达 站？ 我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于其中一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． (1) 写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称： ． (2) 如图 ，已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出以格点为顶点，， 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 ，并写出点 的坐标． (3) 如图 ，将 绕顶点 按顺时针方向旋转 ，得到 ，连接 ，，．求证：，即四边形 是勾股四边形． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】 （答案不唯一） 7. 【答案】 8. 【答案】 是 的中点（答案不唯一） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 ．理由如下： 由平行四边形的性质及已知条件 推出四边形 为平行四边形，得到 ．同理可推得 ，即可证得四边形 为平行四边形，可推得 ． 12. 【答案】过各边中点作第三边的平行线，可将三角形分成四个全等的小三角形．将上面的小三角形绕中点旋转便得到平行四边形．可利用全等的性质进行证明． 13. 【答案】同时到达．利用平行四边形的判定与性质、全等的判定与性质进行证明，可推得四边形 为平行四边形， 与 全等，即可推出 ，，． 14. 【答案】 (1) 正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可） (2) 如图 所示； 或 ． (3) 如图 ，连接 ， ， ，． ， ，． ， ． ． ，即四边形 是勾股四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$