6.1 平方根 第2课时 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章　实数 6.1　平方根 第2课时　平方根 一、单项选择题 1．4的平方根是( ) A．2 B．－2 C．±2 D．16 2．下列语句正确的是( ) A．64的算术平方根是±8 B．49的平方根是－7 C．－36的平方根是6 D．25的平方根是±5 3．下列式子中错误的是( ) A．±＝±0.2 B．＝±0.1 C．－＝－10 D．＝ 4．下列说法正确的是( ) A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 5．在下列结论中，正确的是( ) A．＝± B．x2的算术平方根是x C．－x2一定没有平方根 D．的平方根是± 6．下列各数：49，(－)2，0，－4，－(－3)，－|－3|，－(－5)4，其中有平方根的有( ) A.3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．3的平方根是( ) A．9 B． C．－ D．± 8．(－)2的平方根是( ) A．－ B． C．± D．± 9．下列说法错误的是( ) A．4是16的平方根 B．16的平方根是±4 C．－5是25的平方根 D．25的平方根是5 10．一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是( ) A．1 B．0 C．－1 D．1或0 二、填空题 11. 的平方根是___________． 12. 如果±＝±7，那么x的值是___________． 13. 若a2＝16，＝2，则a＋b的值为___________． 14．若a是(－3)2的算术平方根，的平方根是b，则＝____________． 15. (1)±＝____； (2)的平方根是_____． 16. 如果一个数的算术平方根是，则这个数是_______，它的平方根是 _________． 17. 若一个正数的平方根为3－a和2a＋3，则这个正数为 ____． 三、解答题 18. 求下列各数的平方根． (1)64； (2)1； (3)0.01 19．求下列各式的值： (1)±； (2)－； (3)－； (4)－＋. 20．若x2＝4，y2＝9，且x＞y，求x－y的平方根； 21. 已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求3a－4b的平方根． 22. 已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值. 23. 已知＝x，＝2，z是9的平方根． (1)直接写出x和y的值； (2)求2x＋y－5z的值． 24. 小明是一位善于思考、勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2＝－1，那么(－i)2＝－1，因此－1就有两个平方根了．进一步，小明想：因为(±2i)2＝－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2＝－9，所以－9的平方根就是±3i.请你根据上面的信息解答下列问题： (1)求－16，－25的平方根； (2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来． 25. 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由． (1)－4；(2)0；(3)102；(4)(－5)2；(5)6. 26. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年． (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 答案 一、 1-10 CDBDD BDCDB 二、 11. ±2 12. ±7 13. 3 14. 1或 15. (1) ±2 (2) ±3 16. 10 ± 17. 81 三、 18. 解：(1) 解：±8 (2) ± (3) 解：±0.1 19. 解：(1) ± (2) －3 (3) 3 (4) 0 20. 解：∵x2＝4，y2＝9，∴x＝±2，y＝±3. ∵x＞y，∴x＝±2，y＝－3. 当x＝2，y＝－3时，x－y的平方根是±； 当x＝－2，y＝－3时，x－y的平方根是±1 21. 解：∵2a＋1的平方根是±3，∴2a＋1＝9，解得a＝4.∵5a＋2b－2的算术平方根是4，∴5a＋2b－2＝16，解得b＝－1，∴3