2023-2024学年浙教版七年级下册数学第一章平行线证明题推理填空专题训练

浙教版七年级下册数学第一章 平行线证明题推理填空专题训练 1．已知，如图，，，试说明的道理，以下是说明道理的过程，并在括号内填出所得结论的理由． ∵，（已知） ，（______） ∴，（______） ∴，（______） ∴，（______） ∵，（______） ∴，（______） 即， ∴（______）． 2．请把证明的过程补充完整，并在括号内写上依据． 如图，，，．请把证明的过程补充完整，并在括号内写上依据． 证明：∵， ∴ （ ） ∵， ∴      即∠ ＝∠ ． ∵， ∴      ∴ （ ）． 3．完成下面推理过程： 如图，已知：，、分别平分、． 求证：    证明：∵（已知） ∴_______（______________） ∵、分别平分、，（已知） ∴，_______（   ） ∴（______________） ∴_______（______________） ∴（______________） 4．如图，点 G 在上， 已知，平分，平分，请说明的理由． 解：因为 所以 ( ) ． 因为平分， 所以   ． 因为平分， 所以   ， 得， 所以 ( ) ． 5．如图，在三角形中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，，．若．求的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵，（已知） ∴___________，（___________） ∵ ∴_____________（____________） ∴，（_____________） ∴______________，（两直线平行，同旁内角互补） ∵______________，（已知）． ∴_______________（等式性质）    6．请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 如图，，，，求的度数．    解：，，（已知） ∴_________________，（               ） ∴____________________，（               ） ∴__________（               ） 又∵（已知） ∴__________（等式的性质） 7．已知：如图，，，．求证：．    请你把书写过程补充完整． 证明：∵，， ∴． ∴__________． ∴__________（____________________）． ∵， ∴． ∴____________________（____________________）． ∴． 8．填空，以下是解答过程，请补充完整，其中括号里填依据补全下列推理过程： 如图，已知，，试说明．    解：∵（已知） ∴_____（_____________） ∴（_____________） ∵（已知） ∴______（_____________） ∴（_____________）． 9．请把下面推理过程和理由补充完整． 如图在中，已知，，试说明．    解：（平角的定义）， （已知） __________（____________________） ∴__________（____________________） __________（____________________） （已知） （等量代换） （____________________） （____________________）． 10．已知：如图，，平分，与交于点F，点B、C、E在同一条直线上，，求证：      证明：∵（已知） ∴_______（两直线平行，同位角相等） ∵AE平分（____________） ∴（_____________） ∴_______（______________） 又∵（已知） ∴_____（_____________） ∴（_________________） 11．请根据所给图形回答下列问题：    (1)若，，请写出与的位置关系，并给予证明； 证明：与垂直． ∵ ∴ ∵ ∴（__________） ∴（__________） ∴ (2)在（1）的结论下，如果，又能得到哪两条线段平行呢？下面是小明同学不完整的解答过程，请补充完整． ∵ ∴（__________） ∵ ∴ ∴__________（__________） 12．完成下面的证明. 如图，点B在上，，平分，，于点E. 求证：. 证明：∵（已知） ∴（    ） ∵（已知） ∴ 即 ∵平分（已知） ∴（    ） ∴（__________）（等量代换） ∴（    ） ∴（_________）（    ） ∵（已知） ∴（    ） ∴（    ）    13．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前2世纪我国西汉初期的《淮南万毕术》，书中记载的现象：“取大镜高悬，置水盆于其下，则