2023-2024学年浙教版七年级下册数学第一章平行线单元试题

浙教版七年级下册数学第一章 平行线单元试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，直线，的顶点B在直线上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．同一平面内的三条直线 ，，，下列说法错误的是（    ） A．，，则 B．，，则 C．，，则 D．，，则 6．如图，已知，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在下列条件中，能判定的是（     ） A． B． C． D． 8．如图，下面能判断的条件是（    ） A． B． C． D． 9．已知：如图，，则图中与相等的角（除外）共有（    ）．    A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 10．如图，，的平分线交于点，是上一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则；其中正确的有（    ）    A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11．如图，请添加一个条件，使得，这一条件可以是 ．     12．如图，增加一个条件，使，可以是 ．（只写一个）    13．将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是 ． 14．如图．．直线交于点E，交于点F，平分，交于点G，，则等于 ． 15．如图，，直线经过点，，，则 ． 16．如图，已知平面内有一点在直线与直线之间，且，若，则 ．（用含的式子表示） 17．如图，一辆汽车经过一段公路两次拐弯后，和原来的行驶方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角等于，第二次拐的角∠的度数为 ． 18．如图，，点在上，，平分，且平分．下列结论：①；②；③；④；其中正确的是 ．(请填写序号) 三、解答题（共66分） 19．根据图形填空： (1)若直线被直线所截，则和　　是同位角； (2)若直线被直线所截，则和　　是内错角； (3)和是直线被直线　　所截构成的内错角． (4)和是直线、　　被直线所截构成的　　角． 20．如图，，，直线与，的延长线分别交于点E，F．求证：． 21．如图，平分交于点，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：，（______） ，（______） ，（已知） ，（______） ，（已知） ，（______） ∴_____（等式的性质） 平分，（已知） ，（______） （等量代换） ．（______） 22．如图，，于点P． (1)若，请求出的度数； (2)若，求证：． 23．如图，已知点、在直线上，点在线段上，连接、交于点．连接并延长到点，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 24．如图，，，，． (1)证明：； (2)若，求的度数． 25．如图，，，，分别是边上的点，，． (1)求证：； (2)若，，请直接写出的度数． 26．如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、． (1)当，平分，平分时： ①如图1，若，求的度数； ②如图2，在的下方有一点，平分，平分，求的度数； (2)如图3，在的上方有一点，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系．（用含的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】题目主要考查平行线的性质求角度，根据题意得出，然后结合邻补角即可求解，熟练掌握平行线的性质是解题关键 【详解】解：如图所示： ∵， ∴， ∴， 故选：C 2．A 【分析】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质得到．由平行线的性质得出，，再由等量代换得出，最后求解即可． 【详解】解： ，， ， ， ， ， ， ， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得，进而可求解，熟练掌握：“两直线平行，内错角相等”是解题的关键． 【详解】解：，， ， ， ， 故选B． 4．B 【分析】本题考查了三角板的角度计算，平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键．由题意可知，，，进而得出，，即可求出的度数． 【详解】解：字母标注如图， 由题意可知，，， ，， ， ， ， 故选：B． 5．D 【分析】本题考查了平行线的性质和判定及平行公理，在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，必垂直于另一条；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；据此逐个判断得结论． 【详解】解：因为在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，故选