专题08 平行四边形与多边形（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题08 平行四边形与多边形（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（2023·上海·模拟预测）下列命题是真命题的是（     ） A． 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形 2．（2023下·浙江台州·八年级统考期中）如图△ABC中，AB＝3，AC＝7，BC=10，D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 3．（2023·河南许昌·统考二模）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，BD＝10，AC＝6，则OE的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 4．（2023·山东济宁·统考中考真题）如图，正五边形中，的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·广西崇左·八年级统考期中）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 6．（2023·安徽合肥·统考三模）如图，菱形中，点E，F，G分别为的中点，，，则菱形的面积为（    ）    A．12 B．16 C．20 D．32 7．（2023·湖南永州·统考中考真题）下列多边形中，内角和等于的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．（2022·浙江杭州·统考二模）如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB=57°，则∠AGD=（　　） A．108° B．36° C．129° D．72° 9．（2023·河南信阳·校考三模）如图，在中，将沿折叠后，点D恰好落在的延长线上的点E处．若，则为（    ）    A．42° B．38° C．32° D．58° 10．（2023·海南儋州·统考一模）如图，已知D、E分别是的边、的中点，是的中线，连接、、，若的面积为40，则阴影部分的面积为（    ） A．10 B．5 C．8 D．4 11．（2023·安徽滁州·校考二模）如图，正方形的边长为4，点M为边上一动点，将沿直线翻折，使得点C落在同一平面内的点处，连接并延长交正方形一边于点N．当时，的长为（    ） A．或 B．2或 C．2 D．2或 12．（2023·安徽·模拟预测）如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·福建泉州·九年级校考期中）如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：FC等于（     ）． A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 14．（2023·河南洛阳·统考一模）如图，在中，，分别是的中点，是上一点，，连接，若，则的长度为（    ）    A．10 B．12 C．13 D．16 15．（2023上·广东惠州·八年级校考期中）如图，EC，BD是正五边形ABCDE的对角线，则∠1的大小为（    ） A．72° B．75° C．60° D．80° 16．（2022·广东深圳·统考二模）如图，在中，为延长线上一点，为上一点，．若，，则的长是（    ） A． B． C．6 D． 17．（2022·河北保定·校考一模）数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明．已知点D、点E分别为、的中点，求证：DEBC，．小丽在思考后尝试作了一种辅助线．如图．在试图证明时，小丽想到了两种作法，①通过证明得到；②通过证明四边形是平行四边形得到，则下列说法正确的是（    ） 小丽的辅助线作法： 延长到F，使， 连接、、． A．①、②作法都可以 B．①、②作法都不可以 C．①作法可以、②作法不可以 D．①作法不可以、②作法可以 18．（2023·福建福州·福建省福州第十六中学校考三模）如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B，∠C＝∠D＝∠E＝90°，DE＝DC＝3，AB，则五边形ABCDE的周长是（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 19．（2023·海南儋州·海南华侨中学校联考模拟预测）如图，在中，平分平分，且，相交于点O，若点P为线段的中点，连接，则线段的长为（    ） A． B．2 C． D．1 20．（2023·安徽滁州·统考二模）如图，在平行四边形中，是的中点，点在上，连接并延长交于点，连接交于点．则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其