精品解析：山东省济宁市邹城市第四中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年第一学期数学12月月检测 一、选择（3×10=30分） 1. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 解方程 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （　　） A. B. 2x-2-x+2=12-3x C. 4x=12 D. x=3 3. 把方程中分母化为整数，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的方程的解是，则a的值等于 A. －1 B. 1 C. －7 D. 7 5. 某种商品的标价为元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利，则该商品的进价是（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 某同学在解方程3x－1＝□x＋2时，把□处的数字看错了，解得x＝－1，则该同学把□看成了（ ） A. 3 B. C. 6 D. － 7. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用小时，已知轮船在静水中的速度为千米时，求水流的速度，若设水流的速度为千米时，则列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某工程甲独做需天完成,乙独做需天完成．现由甲先做天,乙再合做共同完成．若设完成此项工程共用天,则下列方程正确的是（　） A. B. C. D. 9. 两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（　　） A. 2小时 B. 2小时20分 C. 2小时24分 D. 2小时40分 10. 若关于的方程有两个解，只有一个解，无解，则、、的关系是（ ）． A. B. C. D. 二．填空（3×5=15分） 11. 如果关于的方程是一元一次方程，则_______； 12. 若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数,则a=_____. 13. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________． 14. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的方程的解_______． 15. 如图，用一块长.宽的长方形纸板，和一块长.宽的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是_________. 三、应用 16 解方程： （1） （2） （3） （4） 17. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，求这个两位数． 18. 某商场将某种商品按原标价八折出售，此时商品的利润率是，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？ 19. 为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲独干5天后，再由两队合干完成剩余工作量，还需要多少天？ 20. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．为使每天生产的螺栓和螺母恰好配套．应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 21. 某地居民生活用电基本价格为元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量每度电价比基本用电量的每度电价增加收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值？ 22. 某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元． （1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？ （2）2023年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案． 23. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“幸福点”，若到、的距离之和为6，则叫做、的“幸福中心” （1）如图1，点表示数为，则的幸福点所表示的数应该是_______； （2）如图2，为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是的幸福中心，则所表示的数可以是_______（填一个即可）； （3）如图3，、、为数轴上三点，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点所表示的数为8，定义：点和点之间的线段记作：线段．现有一只电子蚂蚁从点出发，以1个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第一学期数学12月月检测