02挑战压轴题--填空题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（上海卷）

02挑战压轴题（填空题） 1．（2023·上海·统考中考真题）在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是 ． 2．（2022·上海·统考中考真题）定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为 ． 3．（2021·上海·统考中考真题）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为 ． 1．（2024上·浙江·九年级校联考期末）已知的直角顶点与原点重合，点，都落在抛物线上，则与轴的交点为 ；若于点，则点到点的最大距离为 ． 2．（2023上·河南郑州·九年级统考期末）如图，正方形的边长为，分别是边上的一点，将正方形沿折叠，使点恰好落在的中点处，点的对应点为点，则折痕的长为 ． 3．（2023上·江苏盐城·九年级统考期末）如图，线段，点为平面上一动点，连接，，且，为线段的中点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段，则线段的最大值为 ． 4．（2024上·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期末）如图，在等边三角形中，，，点是线段上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，则长的最小值为 ． 5．（2023上·贵州黔东南·九年级校联考期末）在矩形中，，，且满足，点M是平面内一点，且满足N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是 ． 6．（2024上·广东汕头·九年级统考期末）如图，在中，已知，，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为 ． 7．（2024上·浙江宁波·七年级校联考期末）如图，将纸片沿折叠，点落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为 ． 8．（2024上·江苏盐城·九年级统考期末）如图，在等腰直角三角形中，，点Р在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，则点Р沿半圆由点A运动至点B的过程中，线段的最小值为 ．    9．（2023上·四川成都·八年级校考期中）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点为的中点，线段的长为 ． 10．（2024上·重庆渝北·九年级统考期末）如图，如图，在菱形中交于点，点为的中点，连接并延长交于点，若，，则 . 11．（2023上·四川达州·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，D是上一点，，，E、F分别是线段上的两个动点，且始终保持，若是等腰三角形，将沿对折得到，则与五边形重叠部分的面积为 ；    12．（2023上·浙江杭州·九年级统考期末）如图，在中，，，，D、E为边上两点（点D在点E的右侧），满足．则边上的高为 ；设，．用含x的代数式表示 ． 13．（2024上·江西南昌·八年级南昌市第二十八中学校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，三角板的直角顶点的坐标为，，一条直角边与轴的正半轴交于点，另一直角边与轴交于点，三角板绕点在坐标平面内转动的过程中，当为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点的坐标 ． 14．（2024上·四川成都·八年级统考期末）如图，在中，，，以所在直线为轴，过点作的垂线为轴建立直角坐标系，分别为线段和线段上一动点，且．当的值最小时，点的坐标为 ． 15．（2024上·四川宜宾·九年级统考期末）如图，以为顶点分别作等腰直角，； 连接，当时，延长交相交于点，交于点，若，则的长是 ． 16．（2023上·四川成都·八年级校联考期末）如图，直线与坐标轴相交于点A，B，点，点P在线段上运动，连接．将沿翻折，使A点落在点处，若平行于坐标轴时，则 ． 17．（2024上·四川成都·八年级统考期末）如图，直线与轴交于点，与直线交于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的平行线交于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的平行线交于点，按此方法作下去，则点的坐标是 ． 18．（2024上·江苏无锡·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是的内心，直线、分别经过点、，且．若直线关于对称的直线为，直线关于对称的直线为，直线、交于点，则的最大值为 ． 19．（2024上·江苏·八年级统考期末）如图，，，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，交于点．若，，的平分线交于点，则的长度为 ． 20．（2024上·四川成