01挑战压轴题--选择题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（上海卷）

01挑战压轴题（选择题） 1．（2023·上海·统考中考真题）已知在梯形中，连接，且，设．下列两个说法： ①；② 则下列说法正确的是（    ） A．①正确②错误 B．①错误②正确 C．①②均正确 D．①②均错误 2．（2022·上海·统考中考真题）有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（   ） A．6 B．9 C．12 D．15 3．（2021·上海·统考中考真题）如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（    ） A．点C在圆A外，点D在圆A内 B．点C在圆A外，点D在圆A外 C．点C在圆A上，点D在圆A内 D．点C在圆A内，点D在圆A外 1．（2023上·河南郑州·九年级校考阶段练习）如图，在矩形中，，，点B在y轴的负半轴上，现将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东茂名·三模）如图，已知的弦，A为上一动点（点A与点C、D不重合），连接并延长交于点E，交于点B，P为上一点，当时，则的最大值为（　　） A．4 B．6 C．8 D． 3．（2023·安徽·九年级专题练习）如图，在四边形中，，是直线上的任意一点，且矩形的一边始终经过点，连接，则的最大值为（   ） A． B． C．8 D． 4．（2024上·山东济宁·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，直角边在轴上，其内切圆的圆心坐标为，拋物线的顶点为A，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·安徽淮北·九年级校联考期末）如图，点是抛物线上第一象限内一动点，，，过点分别作轴、轴的平行线，分别交直线于，两点，过点作的垂线，垂足为．下列说法中正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为2 D．周长的最大值为 6．（2024上·山东东营·八年级统考期末）如图，四边形是平行四边形，点E是边上一点，且，交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的个数为（　　）      A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2024下·广东深圳·九年级深圳中学校考开学考试）如图，已知抛物线与轴交于、两点，对称轴与抛物线交于点，与轴交于点，半径为，为上一动点，为的中点，则的最大值为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·山东烟台·九年级统考期中）如图，的顶点A，B的坐标分别是，D均在函数 的图象上，若，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．（2024上·江苏无锡·九年级校联考期末）如图，在正方形中，是上一动点，是的中点，绕点顺时针旋转得，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤若正方形的边长为，则点在射线上运动时，有最小值．其中正确的结论有（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考阶段练习）对于代数式M、N定义一种新运算：． ①若，则； ②若是一元二次方程的两个根，则； ③的函数图象与直线（b为常数）有三个交点时，则b的值为或． 以上结论正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．（2024上·浙江宁波·九年级统考期末）如图，正的边长为1，点P从点B出发，沿方向运动，于点H，下面是的面积随着点P的运动形成的函数图像（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（    ） A．函数图象的横轴表示的长 B．当点P为中点时，点H为线段的三等分点 C．两段抛物线的形状不同 D．图象上点的横坐标为时，纵坐标为 12．（2023上·江苏无锡·九年级校联考期中）如图，，以点B为圆心，作半径为2的圆，点C在上，连接作等腰直角三角形，使，，则的面积的最大值为（ ） A． B． C．4 D．8 13．（2022下·湖北武汉·九年级校考阶段练习）如图，四边形内接于半径为6的，，连交于E，若E为的中点，且，则四边形的面积是（    ）    A． B． C． D． 14．（2023上·河南周口·九年级校联考阶段练习）如图，在中，，正方形的四个顶点在的边上，连接分别交于点两点．则的长为（    ） A． B． C． D． 15．（2024上·安徽亳州·九年级统考期末）如图，在扇形中，点在上，点在上，．若，则的半径为（   ） A．8 B．9.6 C． D． 16．（2023上·安徽合肥·九年级合肥市第四十二中学校考期末）如图，点P为外一点，过P点做直线交于A、B，做切线，C为切点，下列说法中错误的是（　　） A．当点A与点B重合时， B．当弦最长时， C．当点A和点B不重合时， D．当时， 17．（2023上·江苏苏州·八年级苏州市平江中学校校联考期中）如图，等