6.1平行四边形及其性质课件2023-2024学年青岛版八年级数学下册

6.1平行四边形及其性质 学习目标 1.记住平行四边形的定义,会表示并用符号语言描述,知道其相关概念. 2.探索并记住平行四边形的性质,会利用三角形全等的有关知识证明性质. 3.会灵活运用平行四边形的性质定理1和2. 对应练习一 判断下列四边形是否是平行四边形 √ √ √ √ 学习任务一 平行四边形的定义 定义:有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. A D B C 图1 如图1所示的四边形ABCD是平行四边形. 记作: ABCD 读作:平行四边形ABCD 符号:“ ” 相关概念 对边分别平行的四边形 平行四边形 A D B C 几何语言: AB∥CD, AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD, AD∥BC ∴ 平行四边形的性质 学习任务二 拼一拼 取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形? 观察: 平行四边形相对的两边有怎样的关系? 证明:连结BD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD (平行四边形定义) ∴∠1=∠2,∠3=∠4 (两直线平行, 内错角相等) ∵BD=DB ∴ ABD≌ CDB(ASA) ∴AD=CB,AB=CD(全等三角形对应边相等) ∠A=∠C (全等三角形对应角相等) ∵∠1=∠2, ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3(等式性质) 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形 求证:AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC 9 平行四边形的对边相等. 平行四边形的性质定理1: 平行四边形的对角相等. 平行四边形的性质定理2: 几何语言 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC 性质定理1:平行四边形对边相等. 性质定理2:平行四边形对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C,∠B=∠D 11 1.平行四边形两组对边平行且相等() 2.平行四边形的四个内角都相等() 3.平行四边形相邻的两个内角的和等于180 () 4.平行四边形相邻两边长分别是2和3.那么 周长是10。() 5. 如果 ∠A=35 ,那么∠C=145 () 6.平行四边形中知道一个内角的度数就能确定其 他三个内角的度数。() ABCD中, 对应练习 判断题 12 模块三 性质的灵活应用 例1: (1)夹在两条平行直线间的平行线段相等. (2)如果两条直线平行,那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等. 课堂小结 2.平行四边形有哪些性质? 1.什么是平行四边形? 性质2:平行四边形对角相等 . 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 性质1:平行四边形对边相等. $$