6.1平行四边形及其性质（1）教案 2023--2024学年青岛版八年级数学下册

6.1 平行四边形及其性质（1） 制作人： 审核人： 审批人： 一．学习目标： 1.理解并掌握平行四边形的定义，会表示并用符号语言描述，知道其相关概念. 2.探索并记住平行四边形的性质，会利用三角形全等的有关知识证明性质. 3.会灵活运用平行四边形的性质定理1和2. 学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 二.自学指导（4分钟时间完成相关学习任务） 学习任务一：学习课本第4页观察与思考，探究什么样的四边形是平行四边形。 （1）定义：________________________________________叫做平行四边形。 （2）几何语言表述: ∵ ； ； ∴ 四边形ABCD是平行四边形 （3）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_______________,读作_________________. （4）定义的双重性: 具备__________________的四边形，是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有 性质。 3、 合作探究 一．探究平行四边形的性质 实验探究1：探究平行四边形的性质，拿出准备好的两张三角形纸片（互为全等） （1.）你能用手里三角形拼出平行四边行吗？（尝试画出来）能证明吗？ （2.）平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，其对边对角有什么特殊的性质呢？（你能否用画出的图形来证明，试写一写） 2.性质定理的几何证明 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,AD=BC. 通过上面的证明，我们得到了平行四边形的性质 定理1是：___________________________________ 符号语言：∵ 四边形ABCD是平行四形 ; ∴ . 定理2是：___________ _____________． 符号语言：∵ 四边形ABCD是平行四形 ; ∴ . 典例分析. （1）已知：如图，l1‖l2 ，A,D是直线l1 上的任意两点，过点A,D作AB‖CD,分别交l2 于点B,C.求证：AB=CD. 证明： （2）已知：如图， l1‖l2 ，A,D是直线l1 上的任意两点，AB⊥l2 ,垂足是B，CD⊥l2 ,垂足是C.求证：AB=CD. 证明： 推论：（1）夹在两条平行线间的平行线段相等； （2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线上的距离相等. 四．当堂训练（填空每题3分，选择每题3分，大题6分共30分，10分钟完成） 1、在□ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． 2、如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 3、在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数 4.平行四边形 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为 5、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） （A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是 6.下列命题中，正确的个数是（ ）。 ①一组对边平行的四边形叫做平行四边形 ②平行四边形的对角相等，邻角互补； ③夹在两平行线之间的线段相等 ④两条平行线之间的距离相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ） （A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个 8.在□ABCD 中 ，∠A:∠B: ∠C :∠D的度数之比可能是( ) A.1:2:3:4 B.3:2:3:2 C.2:3:3:2 D.2:2:3:3 8.如图，在□ABCD中，点E,F分别是AB,CD上的点,DE∥BF. 求证：AE=CF 五．总结提升 平行四边形的性质： 文字叙述 几何表示 边 两组对边分别平行 AB∥CD ， AD∥B