3.1加法运算律（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版四年级数学下册第三单元：运算定律

【新课同步学与练】3.1、加法运算律 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 人教版四年级数学下册第三单元：运算定律 李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑40km，下午骑了56km。李叔叔今天一共骑了多少千米？ 【解题分析】 思路1： 上午骑车的路程＋下午骑车的路程＝总路程 思路2： 下午骑车的路程＋上午骑车的路程＝总路程 两个加数交换位置,表示的意义相同,计算结果也相同。 40＋56（＝）56＋40 你能再写出几个这样的等式吗？ 20＋30＝30＋20 18＋27＝27＋18 你发现了什么？ 发现不管这两个加数是多少，把两个加数交换位置后，它们的和都不变。 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 1、可以用文字表示： 甲数＋乙数＝乙数＋甲数 2、可以用图形表示： ＋＝＋ 3、还可以用字母表示： a＋b＝b＋a 【知识要点总结】 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。 a＋b＝b＋a 下面是李叔叔前三天的骑行情况。 这三天李叔叔一共骑行了多少千米？ 【解题分析】 方法1： （88＋104）＋96 ＝192＋96 ＝288（km） 方法2： 88＋（104＋96） ＝88＋200 ＝288（km） 这两种解法所表示的意义都是求三天一共骑了多少千米,计算结果相同。所以这两个算式可以用“＝”连接。 （88＋104）＋96 ＝ 88＋（104＋96） 比较下面的两组算式，你发现了什么？ （69＋176）＋24 ＝ 69＋（176＋24） 155＋（145＋207） ＝ （155＋145）＋207 左右两个式子中的加数相同，但运算顺序不同，两个式子计算结果相等。 你能用符号表示加法结合律吗？ （＋）＋＝＋（＋） （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【知识要点总结】 三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 下面是李叔叔后四天的行程计划。 按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米？ 115＋132＋118＋85 ＝115＋85＋132＋118 ＝（115＋85）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（km） 115和85可以凑成整百数，132和118可以凑成整百整十数，这里运用了加法交换律和加法结合律。 115＋132＋118＋85 ＝115＋85＋132＋118←加法交换律 ＝（115＋85)＋(132＋118)←加法结合律 ＝200＋250 ＝450（km） 【知识要点总结】 像这样，运用运算定律，把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。 一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？ 【解题分析】 小红这样算： 234－66－34 ＝168－34 ＝134（页） 方法1：用连减计算：在没有括号的算式里，按照顺序依次减去两个数。 小东这样算： 234－66－34 ＝234－34－66 ＝200－66 ＝134（页） 方法2：先减去第二个数再减去第一个数，减数与被减数有相同部分可以先减这个减数。 小兵这样算： 234－66－34 ＝234－（66＋34） ＝234－100 ＝134（页） 方法3：减去这两个数的和，减数的和是整十整百整千的数。 一个数连续减去两个数，如果这两个数合起来是整十、整百数,先把这两个数加起来再减比较简便。 一个数连续减去两个数, 其中的一个减数与被减数有相同部分,可以先减这个减数。 【知识要点总结】 在连减算式中，可以根据实际情况，选择合适的计算方法： （1）从左往右按顺序计算； （2）一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和； （3）如果减数和被减数有相同部分，可以交换减数的位置。 1、加法运算定律： （1）加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a （2）加法结合律： 三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百……使计算更加简便。 2、连减的性质： （1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b （2）减法的逆运算 a－(b＋c)＝a－b－c 拆括号时，把括号里的加号改成减号。 a－(b－c)＝a－b＋c 拆括号时，把括号里的减号改成加号。 一、填空题。 1、填空。 （1）59＋76＝76＋ ； （2）19＋32＋68＝ ＋（ ＋ ） （3）521－196－321＝ － － （4）138－（38＋26）＝ － － 2、下面的