第三单元：圆柱与圆锥(单元复习课件）-人教版六年级数学下册

圆柱与圆锥复习专题 人教版六年级数学下册 1 圆柱 2 圆锥 圆柱与圆锥 圆柱 圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥 圆锥的认识 圆锥的体积 1 圆柱 1、圆柱的形成 把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形硬纸形成的图形就是圆柱。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。 它的上、下两个面叫做底面。底面都是圆，并且大小一样。 圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，是一个曲面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 3、圆柱的侧面展开图：沿圆柱的高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。 圆柱的认识 【例1】辩一辩，对的打√，错的打×。 （1）圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（ ） （1）如果不是沿着圆柱的高线剪开，而是斜着剪开，得到的侧面展开图就是平行四边形。所以是错误的。 × 圆柱的侧面展开图不可能是梯形。 【例1】辩一辩，对的打√，错的打×。 （2）如果圆柱的底面圆的周长和高都等于8cm，则这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。（ ） （2）如果圆柱的底面圆的周长和高都等于8cm，则这个圆柱的侧面展开图的长和宽相等，是一个正方形。 √ 【例1】辩一辩，对的打√，错的打×。 （3）沿圆柱的的高将圆柱切开分成相等的两部分，这个剖面一定是一个长方形。（ ） （3）将圆柱体的侧面沿高剪开得到的长方形或正方形。 当圆柱的底面直径＝高时，剖面是一个正方形。 × 【例2】一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱的沿高剪开，得到是一个长方形，则这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 将一个圆柱沿高剪开得到的长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。已知圆柱的底面半径是5厘米，可得圆柱底面周长为：2×3.14×5＝31.4（厘米）。所以这个长方形的长是31.4厘米，宽是8厘米。 31.4 8 圆的周长公式：C＝2πr 1、一个圆柱底面半径是2cm，侧面展开图是一个正方形，则它的高是（ ）厘米。 因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的高等于底面圆的周长， 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 12.56 圆柱的表面积 1、圆柱的侧面积 圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高 S侧＝Ch＝2πrh＝πdh 2、圆柱的表面积：指的是圆柱表面的总面积。 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面圆的面积×2 S表＝Ch＋2πr2 【例3】一个圆柱形茶叶罐底面半径是6厘米，高是10厘米。沿着这个茶叶罐的高剪开它侧面贴着的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 圆柱的侧面积公式为：S＝2πrh 2×3.14×6×10 ＝6.28×6×10 ＝376.8（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是376.8平方厘米。 【例4】一个圆柱的高是8厘米，底面周长是25.12厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 底面圆半径r＝C÷（2π） 25.12÷（2×3.14） ＝25.14÷6.28 ＝4（厘米） 圆柱表面积S表＝Ch＋2πr2 25.12×8＋ 2×3.14×42 ＝200.96＋100.48 ＝301.44（平方厘米） 301.44 【例5】一个高是5分米，底面圆的直径是2分米圆柱形的无盖水桶的表面积是（ ）平方分米。 水桶的表面积＝圆柱的侧面积＋下底面圆面积 3.14×2×5＋3.14×（2÷2）2 ＝31.4＋3.14 ＝34.54（平方分米） 在实际应用中，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面的，一定要具体问题具体分析。 34.54 【例6】有一个高是30分米、底面圆的直径是6分米圆柱形的烟囱，刘叔叔要用铁皮包这个烟囱，至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） 烟囱的表面积＝圆柱的侧面积＝πdh 3.14×6×30 ＝18.84×30 ＝565.2 ≈566（平方分米） 答：至少需要用566平方分米的铁皮。 用“进一法”取近似数。 【例7】如果将一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则它的侧面积会扩大（ ）倍。 A、3 B、6 C、9 这个圆柱的底面半径为1厘米，则它的侧面积为2πrh。 如果将这个圆柱的底面半径扩大3倍，则新圆柱的半径为3r， 那么新圆柱的侧面积为：2π×（3r）×h＝6πrh。 所以侧面积扩大了：（6πrh）÷（2πrh）＝3。 A 圆柱的体积 1、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2、圆柱的体积公式： 圆柱的体积＝底面积×高 V圆柱＝Sh V圆柱＝πr2h 【例8】有一段圆柱形钢管，底面半径是2分米，长是15分米。如果每立方分米的重5千克，这段钢管重多少千克？ V圆柱＝πr2h