第14讲 二次函数的应用及综合问题（综合检测）-备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·综合检测 第三单元 函数 第14讲 二次函数的应用及综合问题 一、选择题 1．（2022•高密市一模）下表是若干组二次函数y＝x2﹣5x+c的自变量x与函数值y的对应值： x … 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 … y … 0.36 0.13 ﹣0.08 ﹣0.27 ﹣0.44 … 那么方程x2﹣5x+c＝0的一个近似根（精确到0.1）是（　　） A．1.4 B．1.5 C．3.4 D．3.6 2．（2023•陕西）如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … ﹣3 0 3 5 … y … 16 ﹣5 ﹣8 0 … 则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（　　） A．图象的顶点在第一象限 B．有最小值﹣8 C．图象与x轴的一个交点是（﹣1，0） D．图象开口向下 3．（2023•湛江一模）已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+1的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 4．（2023•秦皇岛一模）某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元． A．50 B．90 C．80 D．70 5．（2021•萧山区一模）已知二次函数y1＝ax2+ax﹣1，y2＝x2+bx+1，令h＝b﹣a，（　　） A．若h＝1，a＜1，则y2＞y1 B．若h＝2，a＜，则y2＞y1 C．若h＝3，a＜0，则y2＞y1 D．若h＝4，a＜﹣，则y2＞y1 6．（2023•路桥区一模）如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数．现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（　　） A．0＜t＜1 B．1≤t＜2 C． D． 7．（2023•振兴区校级一模）如图，已知抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx+m交于A（﹣3，y1），B（1，y2）两点，则关于x的不等式ax2+c≤kx+m的解集是（　　） A．x≤﹣3或x≥1 B．x≤﹣1或x≥3 C．﹣3≤x≤1 D．﹣1≤x≤3 8．（2023•自贡）经过A（2﹣3b，m），B（4b+c﹣1，m）两点的抛物线y＝﹣x2+bx﹣b2+2c（x为自变量）与x轴有交点，则线段AB的长为（　　） A．10 B．12 C．13 D．15 9．（2023•济南模拟）二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4 10．（2022•鄞州区校级一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝0；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3．正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（2023•郴州）已知抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴有且只有一个交点，则m＝　　． 12．（2023•洪雅县模拟）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝kx+m交于A（﹣3，﹣1）、B（0，3）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是 　 　． 13．（2022•大庆）已知函数y＝mx2+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 　　． 14．（2023•晋城模拟）根据表格估计方程x2+2x＝6其中一个解的近似值． x 1.63 1.64 1.65 1.66 … x2+2x 5.9169 5.9696 6.0225 6.0756 … 根据上表，求方程x2+2x＝6的一个解大约是 　 　.（精确到0.01） 15．（2023•宝山区一模）如图，用长为12米的篱笆围成一个矩形花圃，花圃一面靠墙（墙的长度超过12米），设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为y平方米，那么y关于x的函数解析式为 　　．（不要求写出定义域） 16．（2023•舒城县二模）已知直线y1＝kx﹣4k经过抛物线y2＝ax2﹣4ax（a≠0）的顶点，且当x＜2时，y1＞y2．则： （1）直线y1与抛物线y2都经过同一个定点，这个定点的坐标是 　　． （2）当y2＞y1时，x的取值