4.2.2指数函数的图像和性质-利用指数函数单调性比大小问题教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数的图像和性质——利用指数函数单调性比大小问题 教学设计 一、【教材分析】 指数函数的图像和性质是人教A版必修第一册第四章第二节第二课时内容。与改版前的旧教材内容形式均无明显差异，从教材中可以看出，教材编写者对于基础知识的考查，注重情境问题的探究，从现在的高考试卷我们也能发现这一趋势，但万变不离其宗，重点仍然突出图像和性质的应用，对基础知识的理解，在研究指数函数性质的过程中，教科书强调数形结合思想方法的运用，利用图像研究函数的性质，并用所得性质进一步理解指数函数的图像。 利用指数函数的图像和性质比较函数值大小在高考题中时常出现在选择题中而且通常还会结合对数式比大小一起考查。 在“三新”背景下要求我们更加注重学生学科素养能力的培养和提升，专注学生关键能力的培养。本节课主要重视对数学运算、逻辑推理、直观想象等数学学科素养的体现。同时课后作业的新增也为高质量的课后习题指明方向。我在课堂设计中也会体现这些改变。 二、【学情分析】 学生已经在第三章学习了函数的基本性质，以及幂函数的基本概念，已经初步具备研究函数性质的一些方法和手段。并在上一节课学习了指数函数的图像和性质，知道了指数函数恒过定点，当时函数在R上单调递增，当函数在R上单调递减，等一系列基本性质。学生有一定知识基础，所以本节微课我将重点落在利用单调性比较函数值大小这一个小节点上。引导进一步加深对单调性的理解与应用。 三、【学习目标】 借助指数函数图像比较函数值大小，加深学生对指数函数性质和特殊点理解,体会数形结合思想. 提升数学运算、直观想象和逻辑推理等数学核心素养. 四、【目标解析】 为了达成既定学习目标，我将利用信息技术，作图更加方便、准确的研究指数函数图像和性质的特点进行教学. 五、【教学重难点】 重点:利用指数函数单调性比较函数值大小. 难点：比较指数、底数都不同的两个值的大小. 为了突破该难点，我们采用信息技术作图与学生草稿本上作草图相结合的方式，运用数形结合的思想方法，观察函数图像的变化，对应函数值在坐标系中的位置情况，快速确定其大小. 六、【教学支持条件分析】 教室配备有多媒体希沃一体机，几何画板等数学作图工具. 七、【教学方法】 教师示范引导启发学生总结解题方法、对比式、练习式、视频微课相结合.八、【教学过程】 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习导入： 安排学生先自己在草稿纸上画出指数函数、 图像，复习指数函数的图像与性质。然后老师通过多媒体动画演示指数函数图像的变化过程，复习指数函数的图像与性质，同时也规范学生识图、作图能力. 学生可以自己先在草稿纸上自己动手作出 的函数图像，并比较他们的异同. 复习指数函数图像和性质，提升学生的数学抽象、直观想象等数学核心素养. 环节一： 展示学 习目标 展现学习目标;比较两个幂的大小，对于同底数幂，可构造函数，利用函数的单调性比较大小；对于不同底数幂，可寻找中间量，比较三个数的大小. 明确课堂任务，做到以任务引领课堂. 环节二： 例题演示 【例题】比较下列各组数的大小 先给时间学生自主完成，完成后教师抽学生回答，并让学生点评，教师给出最终表扬. 学生自己动手完成，学生互评. 通过学生自己动手，提升其数学运算、直观想象、逻辑推理等数学核心素养同时也提高了其表达能力,f勇于发表自己的不同意见，表达自己的观点. 环节三： 方法总结 【类题通法】 比较两个幂的大小的方法: 教师把发言权利交给学生，最后教师将规范语言展示于黑板，引导大家养成良好学习习惯. 学生抢答： 让学生通过上面四个小题总结比较两个幂的大小的方法 激发学生学习兴趣，培养学生归纳总结的能力以及语言表达能力. 环节四： 学以致用 学以致用，巩固练习： 加深对指数函数的图像和性质的理解与运用. 学生自主练习，熟练掌握指数函数图像与性质的运用. 通过习题巩固指数函数图像与性质，加深认识，提升数学运算、直观想象和逻辑推理等数学核心素养. 环节五： 课堂小结 本节总结：1.本节课学习了哪些知识. 2.本节课你有哪些收获. 学生抢答发言 进一步加深对本节课知识的理解与认识，提高学生的综合能力. 环节六： 课后作业 布置练习题：1.分层布置,不同能力的同学获得不同的收获. 2.预习作业. (见下页) 学生课后完成 让不同人得到不同的发展，尊重个体差异，真正体现因材施教. 九、【板书设计】 因为全程使用课件，板书作用为： 1. 学生回答问题的记录 2. 本节课的要点、方法总结. 十、【教学反思】 1.从准备课程开始，立足新教材，把新旧教材做对比，把新课改、新高考、新教材的新思想贯穿整个课堂之中. 2.努力做到学生为中心，教师为主导，充分让学生沉浸式思考、体会解题方法、数学思想，让学生动