26.2.3 利用列表法求概率 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学下册

26.2 等可能情形下的概率计算 第3课时 利用列表法求概率 1、 学习目标 1．学习用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识． 2、 问题导学（阅读教科书第101-102页，请解答下列问题） 问题：1．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手头只有一张票，怎么办呢？ 玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”结果倩倩欣然答应。请问：你觉得这个游戏公平吗？ 2．如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？两张牌的牌面数字和为几的概率最大？ 小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为 牌面数字和的可能值 2 3 4 5 6 相应的概率 小亮的做法：也用了列表的方法，可得到牌面数字和等于4的概率为。 第一张牌 第二张牌 1 2 3 1 （1，1） （2，1） （3，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） 问题一：你认为谁做得对？并说出你的理由。 问题二：小亮同学的方法是解决这类问题的又一常用方法，我们将这一方法叫做列表法。然而，小颖和小亮都用了列表法，为什么小颖的做法是错误的，而小亮的做法是正确的。这又是什么原因呢？你认为用列表法求概率时要注意些什么？ 3、 合作探究 1.请你用列表法求出将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？ 由于每一枚硬币出现正面、反面的可能性是相同的，因此可列表如下： 第一枚硬币 第二枚硬币 正 反 正 （正，正） （反，正） 反 （正，反） （反，反） 因此，两枚硬币都是正面朝上的概率为 。 2．掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值?用画树状图的方法求出点数和为6的概率．      提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？ 列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？ 4、 能力提升 桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加； （1）请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率； （2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？ 5、 课堂小结 六、当堂检测 1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ） A. B. C. D. 2.A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么? 3.从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$