线面、面面平行导学案-2024届高三数学一轮复习

山东省 直升部）数学翻转课堂课时学案 课 题 线面、面面平行 编制 审核 目标 导学 通过基础自学熟练掌握证明空间中线线、线面、面面平行的方法 熟练掌握线面、面面平行的判定定理、性质定理的应用 重点难点 重点：线面平行的判定定理、性质定理的应用 难点：面面平行的判定定理及其性质定理的应用 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 一、基础自测： 1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.(　　) (2)若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条.(　　) (3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.(　　) (4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.(　　) 2.已知直线，直线b⊂α，则“a∥b”是“a∥α”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 问题1：线面平行，面面平行的性质定理，判定定理? 问题2：常用的证明线线平行方法，常见的证明线面平行，面面平行的方法有哪些? 3．已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在 横线处填入的条件是(　　) A．①或② B．②或③ C．①或③ D．只有② 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 一轮复习11 学 案 内 容 二、考点突破 考点一：直线与平面平行的判定与性质 考向1. 直线与平面平行的判定 例1. 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，E，F分别是BC，A1C1的中点，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1＝2AB. (1)求证：EF∥平面ABB1A1； 练习．(2019·全国Ⅰ卷)如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点. (1)证明：MN∥平面C1DE； 方法总结：1.利用线面平行的判定定理证明直线与平面平行的关键是在平面内找到一条与已知直线平行的直线. 2.利用面面平行的性质证明线面平行时，关键是构造过该直线与所证平面平行的平面，这种方法往往借助于比例线段或平行四边形. 学 案 内 容 考向2.线面平行的性质定理的应用 例2.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点. (1)求证：AM∥平面BDE； (2)若平面ADM∩平面BDE＝，平面ABM∩平面BDE＝m，试分析与m的位置关系，并证明你的结论. 练习1.如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：GH∥平面PAD. 学 案 内 容 考点二：　面面平行的判定与性质 例3.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1∥平面BCHG. 练习1.如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，AB＝AD，PA⊥PD，AD⊥CD，∠BAD＝60°，M，N分别为AD，PA的中点. (1)证明：平面BMN∥平面PCD； (2)若AD＝6，求三棱锥P－BMN的体积. 4/6 学科网（北京）股份有限公司 $$