7.1.1 条件概率(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学选择性必修第三册同步学习指导(人教A版2019)

练案[８] 第七章　 随机变量及其分布 ７. １　 [７. １. １　 条件概率] Ａ 组􀅰基础自测 一、选择题 １. 已知 Ｐ(Ｂ ｜Ａ) ＝ １３ ꎬＰ(Ａ) ＝ ２ ５ ꎬ则 Ｐ(ＡＢ)等于 ( Ｃ ) Ａ. ５６ Ｂ. ９ １０ Ｃ. ２ １５ Ｄ. １ １５ ２. 随着 ２０２３ 年中考顺利结束ꎬ考生静待分数出 炉的同时ꎬ也已经根据估分确定了自己心仪 的高中. 甲、乙两位学生心仪安庆市田家炳中 学已久ꎬ所以这两名学生准备分别从教学南 楼、教学北楼、青少年活动中心和学生劳动实 践基地四个地点中随机选择一个考察参观ꎬ 事件 Ａ:甲和乙至少一人选择青少年活动中心 考察参观ꎬ事件 Ｂ:甲和乙选择的地点不同ꎬ则 Ｐ(Ｂ ｜Ａ) ＝ ( Ａ ) Ａ. ６７ Ｂ. １ ７ Ｃ. ３ ４ Ｄ. １ ４ ３. (２０２３􀅰全国甲卷)某地的中学生中有 ６０％ 的 同学爱好滑冰ꎬ５０％ 的同学爱好滑雪ꎬ７０％ 的 同学爱好滑冰或爱好滑雪. 在该地的中学生 中随机调查一位同学ꎬ若该同学爱好滑雪ꎬ则 该同学也爱好滑冰的概率为 ( Ａ ) Ａ. ０. ８ Ｂ. ０. ６ Ｃ. ０. ５ Ｄ. ０. ４ ４. 从 １ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ 中任取 ２ 个不同的数ꎬ事件 Ａ: “取到的 ２ 个数之和为偶数”ꎬ事件 Ｂ:“取到 的 ２ 个数均为偶数”ꎬ则 Ｐ(Ｂ ｜Ａ)等于 ( Ｂ ) Ａ. １８ Ｂ. １ ４ Ｃ. ２ ５ Ｄ. １ ２ ５. ２０２４ 年 ６ 月 １０ 日是中国的传统佳节“端午 节”ꎬ这天人们会悬菖蒲ꎬ吃粽子ꎬ赛龙舟ꎬ喝 雄黄酒. 现有 ７ 个粽子ꎬ其中三个是腊肉馅ꎬ四 个是豆沙馅ꎬ小明随机取两个ꎬ记事件 Ａ 为 “取到的两个为同一种馅”ꎬ事件 Ｂ 为“取到的 两个都是豆沙馅”ꎬ则 Ｐ(Ｂ ｜Ａ) ＝ ( Ｂ ) Ａ. １２ Ｂ. ２ ３ Ｃ. ３ ４ Ｄ. ４ ５ 二、填空题 ６. 已知 Ｐ(Ａ) ＝ ０. ２ꎬＰ(Ｂ) ＝ ０. １８ꎬＰ ( ＡＢ) ＝ ０. １２ꎬ则 Ｐ(Ａ ｜ Ｂ) ＝ 　 　 　 　 ꎬＰ(Ｂ ｜ Ａ) ＝ 　 　 　 　 . ７. 投掷两颗均匀骰子ꎬ已知点数不同ꎬ设两颗骰 子点数之和为 ξꎬ则 ξ≤６ 的概率为 　 　 　 　 . ８. 某班级的学生在寒假中是否有参加滑雪运动 打算的情况如下表所示. 男生 女生 有参加滑雪运动打算 ８ １０ 无参加滑雪运动打算 １０ １２ 从这个班级中随机抽取一名学生ꎬ则“抽到的人 是男生且有参加滑雪运动打算”的概率为 　 　 　 　 ꎻ若已知抽到的人是男生ꎬ则他有参加滑雪运 动打算的概率为 　 　 　 　 . 三、解答题 ９. 袋子中放有大小、形状均相同的小球若干. 其 中标号为 ０ 的小球有 １ 个ꎬ标号为 １ 的小球有 ２ 个ꎬ标号为 ２ 的小球有 ｎ 个. 从袋子中任取 两个小球ꎬ取到的标号都是 ２ 的概率是 １１０. (１)求 ｎ 的值ꎻ (２)从袋子中任取两个小球ꎬ若其中一个小球 的标号是 １ꎬ求另一个小球的标号也是 １ 的 概率. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ０９７ — １０. (２０２３􀅰北京顺义)已知男人中有 ５％ 患色 盲ꎬ女人中有 ０. ２５％ 患色盲ꎬ从 １００ 个男人 和 １００ 个女人中任选一人. (１)求此人患色盲的概率ꎻ (２)如果此人是色盲ꎬ求此人是男人的概率. Ｂ 组􀅰能力提升 一、选择题 １. 袋中有大小、形状完全相同的 ２ 个红球和 ３ 个 黑球ꎬ不放回地依次摸出两球ꎬ设“第一次摸 出红球”为事件 Ａꎬ“摸出的两球同色”为事件 Ｂꎬ则Ｐ(Ｂ ｜Ａ)为 ( Ａ ) Ａ. １４ Ｂ. １ ２ Ｃ. １ ３ Ｄ. ３ ４ ２. 甲、乙等 ４ 人参加 ４ × １００ 米接力赛ꎬ在甲不跑 第一棒的条件下ꎬ乙不跑第二棒的概率是 ( Ｄ ) Ａ. ２９ Ｂ. ４ ９ Ｃ. ２ ３ Ｄ. ７ ９ ３. (多选)甲箱中有 ５ 个红球、２ 个白球和 ３ 个黑 球ꎬ乙箱中有 ４ 个红球、３ 个白球和 ３ 个黑球. 先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中ꎬ分别 以 Ａ１ꎬＡ２ꎬＡ３ 表示由甲箱中取出的是红球、白 球和黑球的事件ꎻ再从乙箱中随机取出一球ꎬ 以 Ｂ 表示由乙箱中取出的球是红球