2024年九年级中考数学专题复习：二次函数的实际应用（销售问题）

2024年九年级中考数学专题复习：二次函数的实际应用（销售问题） 一、单选题 1．慈城某店家销售特产印花糕，经调查发现每盒印花糕售价为元时，日销售量为盒，当每盒售价每下降元时，日销售量会增加盒．已知每盒印花糕的成本为元，设每盒降价元，商家每天的利润为元，则与之间的函数表达式为（  ） A． B． C． D． 2．某商店购进一批成本为5角的面包，如果以单价7角销售，每天可销售160个．在此基础上，这种面包单价每提高1角，每天就会少卖出20个，若设每个面包上涨角，每天销售利润为角，可列函数式为：，在所列函数中出现的代数式，下列说法错误的是（    ） A．表示涨价后面包的单价 B．表示涨价后少卖出面包的数量 C．表示涨价后卖出面包的数量 D．表示涨价后面包的单价 3．“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某直播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．经调查发现每件售价99元时，日销售量为300件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加3件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为（元），主播每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 4．2022年北京某零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个．现商家决定降价销售，每个降价x元（）．设每天销售量为y个，每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润（万元）和月份（，且为整数）之间满足函数关系式，则没有盈利的月份为（    ） A．3月、11月 B．1月、2月和12月 C．3月至11月 D．2月至12月 6．将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（    ） A．110元 B．120元 C．130元 D．150元 7．某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利24元，市场调查发现：在以标价打八折为销售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元．以下说法错误的是（　　） A．每件商品进价为40元 B．降价后每件商品售价为元 C．降价后每周可卖件 D．每星期的利润为 8．某商店销售某种商品所获得的利润（元）关于所卖的件数的函数解析式是，则当时的最大利润为（    ） A．2500元 B．47500元 C．50000元 D．250000元 二、填空题 9．某商品的销售利润与销售单价存在二次函数关系，且二次项系数，当商品单价为160元和200元时，能获得同样多的利润，要使商品的销售利润最大，销售单价应定为 元． 10．某商品进价为元，当每件售价为元时，每天能售出件，经市场调查发现每件售价每降低元，则每天可多售出件，当店里每天的利润要达到最大时，店主应把该商品每件售价降低 元． 11．某商品的进货单价为30元/个，当销售单价为40元/个时，每天能卖出40个．若销售单价每上涨1元/个，则每天的销量就减少1个．设该商品的销售单价上涨元/个，每天的利润为元，则与之间的函数关系式为 ． 12．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元，则根据题意列函数关系式为 ．（要求：将函数解析式化成二次函数一般形式，并求出取值范围） 13．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤24，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若利润为y，则y关于x的解析式 ，若利润最大，则最大利润为 元． 14．某果园有100棵苹果树，平均每棵树可结660个苹果，根据经验估计，在这个果园里每多种一棵树，平均每棵树就会少结6个苹果，则果园里增 棵苹果树，所结苹果的总数最多． 15．某商品的销售利润y与销售单价x的关系为y＝+2650，则当x= 元时，y有最 值，这个值为 元． 16．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食