1.1等式的意义(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

1.1等式的意义(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （苏教版） 1．等式的意义 【知识点归纳】 含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变． 等式的基本性质： 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0） 性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an 等式的意义： 等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等． 运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义． 一．选择题（共10小题） 1．根据等式的性质，图中方框里应填（　　） A．+3 B．﹣3 C．×3 D．÷3 2．下面的式子中，（　　）是等式． A．7x+15 B．x﹣2.5＝5 C．28+x＞60 3．a+17＝19+b，比较a与b的大小，（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b 4．如图中前两个天平保持平衡，根据图中等量关系，你认为第三个天平的右边放（　　）可以使天平保持平衡。 A．2个 B．2个 C．1个和1个 D．4个 5．不能用▲×●＝■这种形式来表示数量关系的一组是（　　） A．路程、速度和时间 B．单价、数量和总价 C．工作时间、工作效率和工作总量 D．被乘数、乘数和积 6．等式两边同时乘以或除以（　　）数，所得的结果仍然相等． A．任何 B．同一个数 C．同一个不为0的数 7．已知△×40＝□×50（△、□均不为0），那么（　　） A．△＞□ B．△＜□ C．△＝□ 8．如果X＝Y，那么X+5＝Y+（　　） A．5 B．10 C．15 9．如果 甲×2.8＝乙×3.9（甲数不等于0），则甲（　　）乙． A．大于 B．小于 C．等于 10．下列等式变形中结果不正确的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若，则x＝y C．若﹣2x＝﹣2y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y 二．填空题（共6小题） 11．罗老师做了一个简易平衡器，中点左右两边都有8分米长．罗老师在左边距中点3分米处挂了一个40千克的物体，李鑫在右边最端点处挂一个　 　千克的物体，左右两边才能平衡． 12．等式两边同时加或减去　 　，所得的结果仍是等式． 等式两边同时乘或除以　 　，所得的结果仍是等式． 13．速度×　 　＝路程；总价÷　 　＝单价． 14．解方程25x＝325时，方程左右两边应同时　 　25． 15．根据“今年邳州市农民负担比去年减轻40元．”填写数量关系：　 　﹣40＝　 　． 16．写出等量关系式． （1）男生和女生共有52人． 男生的人数＝　 　； 女生的人数＝　 　． （2）3箱橘子和2箱梨共重90千克． 3箱橘子的重量＝　 　； 2箱梨的重量＝　 　； 总重量＝　 　． 三．判断题（共8小题） 17．若X+7＝y，那么X+7+a＝y+a．　 　． 18．如果a＝4b（a，b≠0），那么a是b的12倍．　 　． 19．等式两边同时加上2，等式仍然成立．　 　． 20．因为6＝3+3，所以6×a＝3+3×a．　 　． 21．方程两边同时除以同一个数，左右两边仍然相等。 　 　 22．x+3.4＞5.6是等式．　 　 23．用天平称东西的时候，一边放置要称的物品，另一边放置同样重量的砝码．　 　． 24．等式两边同时乘或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等．　 　 四．计算题（共1小题） 25．根据等式的性质在〇里填上运算符号，在□里填数． x﹣16＝40 x﹣16+16＝40〇□ 52﹣4x＝4 4x＝□ 1.1等式的意义(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（苏教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】C 【分析】由左图可知x＝3，右图中3x是x的3倍，所以100也要扩大到原来的3倍。 【解答】解：根据等式的基本性质，若x＝100，则x×3＝100×3。 故选：C。 【点评】本题考查了等式的基本性质，重点考查了识图能力。 2．【答案】B 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子，根据等式的意义，直接进行分析后