6.1分类加法与分步乘法-6.2排列与组合练习题-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.1-6.2 1、 单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“完成一件事需要分成个步骤，各个步骤分别有种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”要解决上述问题，应用的原理是（    ） A．加法原理 B．减法原理 C．乘法原理 D．除法原理 2．已知，则方程可表示不同的圆的个数为（    ） A．7 B．9 C．12 D．16 3．，则m等于（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知下列问题： ①从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组； ②从甲､乙､丙三名同学中选出两人参加一项活动； ③从a，b，c，d中选出3个字母； ④从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数. 其中是排列问题的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．，则等于（    ） A． B． C． D． 6．由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有个. A．14 B．16 C．18 D．20 7．某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查.若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是 A．48 B．72 C．84 D．168 8．甲､乙､丙､丁4人站到共有4级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（    ） A．204 B．84 C．66 D．60 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分，选对全部选项得5分，选对部分选项得2分，错选得0分） 9．下列各式中与排列数相等的是（　　） A． B． C． D． 10．现有6位同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每位同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数错误的是（    ）. A． B． C． D．6×5×4×3×2 11．下列各式中，等于的是（    ） A． B． C． D． 12．第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京市和张家口市联合举行.甲，乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（   ） A．若短道速滑赛区必须安排2人，其余各安排1人，则有60种不同的方案 B．若每个比赛区至少安排1人，则有240种不同的方案 C．安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法 D．已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．方程，的解为 ． 14．高三年段有四个老师分别为，这四位老师要去监考四个班级，每个老师只能监考一个班级，一个班级只能有一个监考老师.现要求老师不能监考班，老师不能监考班，老师不能监考班，老师不能监考班，则不同的监考方式有 种. 15．甲、乙、丙、丁四位同学约好周末去某公园游玩，准备当天在公园门口集合后一起入园游玩，假设这四位同学没有同时到达的情况，则他们先后到达的情况有 种. 16．将6本不同的书排成一排，有多少种不同的排法？ 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1)； (2) 18．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. (1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ (2)从书架上任取两本同学科的书，有多少种不同的取法？ 19．某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）． (1)如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？ (2)如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？ 20．10名学生排成两排照相，每排5人，共有多少种不同的排列方式？ 21．将3张电影票分给5人中的3人，每人1张，求共有多少种不同的分法． 22．2名男生和4名女生排成一排．问：男生既不相邻也不排两端的不同排法共有多少 第页 第页 学科网（北京）股份有限公司 $$