第二章 圆 单元测试卷 2023--2024学年湘教版九年级数学下册

第二章 圆 单元测试卷 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1．已知的半径是5，，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．不能确定 2．如图，已知是的直径，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 第2题图 第3题图 第5题图 3．在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在直线右侧圆弧上取一点C，连接，，则的度数为（　　） A． B． C． D．不确定 4．下列有关圆的一些结论：①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑥直角三角形的内心在斜边的中点上．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（　　） A．（－2，－1） B．（－1，0） C．（－1，－1） D．（0，－1） 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，为的直径，与相切于点C，交的延长线于点D，若，，则线段的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，是外一点，是的切线，为切点，与相交于点，已知，为上一点，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是（　　）第9题图 A． B． C． D． 10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（　　） A．94 B．85 C．84 D．76 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，把一个量角器放在的上面，点B恰好在量角器上的位置，则的度数是 ．第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，，是的半径，C是上一点，，则 ° 13．如图，在中，于点的长为，则弦的长为 ． 14．如图，四边形为菱形，且顶点都在上，过点作的切线，与的延长线相交于点．若的半径为2，则的长为 ．第14题图 第15题图 第16题图    15．如图，已知是的内切圆，切点分别是D、E、F，若，则CE的长为 ． 16．如图1，宁波城区最大摩天轮“芯动北仑”已成为北仑地标性建筑．已知“芯动北仑”摩天轮半径约为26米，每个轿厢安装在摩天轮圆周30等分的分点处，如图2所示，则相邻轿厢之间的弧长为 米．（结果保留） 17．如图，小红用一张半径为，圆心角为的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的底面圆的半径为 ． 第17题图 第18题图 18．如图，等边中，，P为上一动点，，则线段的最小值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分） 19．如图，图中两条弦相交于点E，且，求证：． 20．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度． 21．如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点三点，请在网格中进行下列操作：    (1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置． (2)写出D点坐标为_________，并求的半径长． 22．如图，是的直径，是上一点，连接、，是的切线，切点为，，、的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，记的半径，求证：． 23．如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm． （Ⅰ）求证：OB⊥OC； （Ⅱ）求CG的长． 24．如图，的顶点坐标分别为、、． (1)画出关于点的中心对称图形；并直接写出点的坐标