第10章 二元一次方程组复习 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2024年春七年级数学导学案(43) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：第10章 二元一次方程组复习 教学目标： 1、掌握二元一次方程组的解法. 2、学会解决实际问题，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 3、培养分析解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化. 一、基础训练： 1、下列各式是二元一次方程的是 (　 　) A、 B、 C、 D、 2、方程x＋y＝2的正整数解的个数是 （　　 ） A、1　　 　B、2　　 　C、3　　 　D、4 3、 母亲节来临之际,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每枝2元,百合每枝3元， 小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有 (　 　) A、3种 B、4种 C、5种 D、6种 4、已知关于x,y的二元一次方程组的解为则a-2b的值是 (　　 ) A、-2 B、2 C、3 D、-3 5、若xa－b＋ya＋b－2＝11是二元一次方程，则a＝ ，b＝ 。 6、已知二元一次方程x＝y＋4，用含x的代数式表示y是 。 7、已知|x＋y＋2|＋（2x－3y－1）2＝0，则x＋y＝ 。 8、把含铁72%和含铁58%的两种矿石，混合制成含铁64%的矿石70吨，若设需含铁72%的矿石x吨， 含铁58%的矿石y吨，列出方程组 。 9、 在一定范围内，某种产品的购买量y（吨）与单价x（元）之间满足关系y＝kx＋b，若购买1000吨， 每吨为800元；若购买2000吨，每吨为1000元，一客户购买400吨，单价应是 。 10、 甲、乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行,1小时20分钟后相遇.相遇后, 拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机, 这时,汽车、拖拉机各行驶了 千米， 千米。 2、 要点梳理： 二元一次方程组知识结构图： 实际 设未知数，列方程组 数学问题 数学问题的解 检验 实际问题答案 问题 （二元或三元一次方程组) 解方程组（代入、加减消元) 三、问题研讨 例1、已知等腰三角形ABC的周长为12，其中AB=x，C=y. (1)列出关于x,y的二元一次方程；(2)直接写出该方程的所有整数解. 例2、解下列方程组 （1） （2）　　　　（3）　　 例3、请阅读下列材料,然后解答问题: 材料：解方程组若设x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为用加减消元法解得所以再解这个方程组,得由此可以看出,在上述解方程组的过程中， 把某个式子看成一个整体,用一个字母去代替它,我们把这种解方程组的方法叫做换元法. 问题:请你用上述方法解方程组 例4、某校准备组织七年级400名学生参观公园,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人； 用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人。 (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生? (2)若学校计划租用小客车m辆,大客车n辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满. ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金400元,大客车每辆需租金760元,选出最省钱的方案,并求出最少租金。 例5、学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种型号的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20枝时，按零售价销售；超过20枝时，超过部分每枝比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售，一次性购买B型毛笔不超过15枝时，按零售价销售；超过15枝时，超过部分每枝比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售. （1）如果全组共有20名同学，若每人各买1枝A型毛笔和2枝B型毛笔，共支付145元；若每人各 买2枝A型毛笔和1枝B型