10.5用二元一次方程组解决问题(1)学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(40) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1 0.5用二元一次方程组解决问题(1) 教学目标： 1． 经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型， 进一步体会数学的应用价值； 2． 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义， 提高学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点：正确分析应用题的数量关系． 教学难点：找准等量关系． 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P103-104，回答下列问题： 1、新课引入——情景导入： 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则整个鸽群就是树下的鸽子的3倍；若从我们中飞一只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ （1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？ （2）题目所求问题有几个？如何来设未知数？ （3）如何寻找等量关系？ （4）根据等量关系怎样列出方程组？ 2、小试牛刀： 解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，根据题意，得 解之，得 ， 答：树上有 只鸽子，树下有 只鸽子。 小结：用二元一次方程组解决问题的一般步骤： （1）审题：找出题中的未知量，设出未知数； （2）设未知数：一般求什么，设什么； （3）列方程组：找出等量关系，列出方程组； （4）解方程组：求二元一次方程组的解； （5）检验并答：根据方程组的解代入题目中进行检验看是否满足题意。 例题精讲： 例1、 国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中一日游 每人收费200元，三日游每人收费1500元，该旅行社接待的一日游和三日游的旅客各有多少人？ 例2、 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖， 西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 品名 西红柿 豆角 批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6 零售价（单位：元/ kg） 1.8 2.4 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 二、独立训练： 1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能 拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹？若设小马有x匹，大马有y匹， 则下列方程组中正确的是 (　 　) A、 B、 C、 D、 2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,若把两位数加上45, 那么恰好成为个位数字与十位数字对调后 组成的两位数,则这个两位数是 (　 　) A.34 B.25 C.16 D.61 3、 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置， 再交换两木块的位置，按图②方式放置. 测量的数据如图所示，则桌子的高度是 ( 　　) A.73 cm B.74 cm C.75 cm D.76 cm 4、一艘货船，其货仓的载重量是520吨，货　容积是2000m3，现有甲、乙两种货物，每吨甲种货物的体积是2m3，每吨乙种货物的体积是8m3，问：为了充分利用该船的载重量和仓容量，该船最多能装甲、乙两种货物各多少吨？ 三、交流合作： ▲某民营企业为支援抗震救灾，特生产A，B两种型号的帐篷，若A型帐篷每顶需蓬布60平方米，钢管48米； B型帐篷每顶需蓬布125平方米，钢管80米，该企业在生产这批帐篷时恰好（不计损耗）用了蓬布9900平方米，钢管6720米，则该企业生产了A，B两种型号的帐篷各多少顶？ 　　　　　　 4、 拓展延伸： ★已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号不同的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由. 　 5、 总结反思： 用二元一次方程组解决问题的主要步骤： （1）设：设出 个未知数，如果有 ，要带 ；（2）列：列出 ； （3）解：解方程组；（4）验：是否是方程组的解，是否符合 ；（5）答：答要全，有单位的要带单位. 六、