广东省2024年中考一轮复习考点突破：04 一次方程（组）

04 一次方程（组） 知识点分布 考点分布 考点分布 考查频率 命题趋势 考点1 一元一次方程及其解法 ☆☆ 广东中考中没有对一元一次方程相关知识进行直接考查，主要以二元一次方程组考查为主，特别是在应用题中，比较喜欢考查方程组，需要重点掌握方程（组）的解法和理清数量关系列出方程组，整体难度不大，复习要多进行相关训练。 考点2 二元一次方程（组）及解法 ☆☆ 考点3 一次方程（组）的实际应用 ☆☆☆ 考点训练 考点1：一元一次方程及其解法 ◇例题 1．若关于x的方程2x﹣a＝1的解是x＝2，则a的值等于（　　） A．﹣2 B．1 C．3 D．4 2．已知m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝2，则mn的值为（　　） A．﹣45 B．﹣30 C．﹣27 D．﹣18 3．若（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a等于　　． 4．解方程，则x＝　　． 5．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为　　． 6．解方程： （1）7﹣3（x+1）＝2（4﹣x）； （2）． ◆变式训练 7．若关于x的方程x+a＝2的解为x＝1，那么a的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 8．方程（7﹣a）x2+ax﹣8＝0是关于x的一元一次方程，那么a的值是（　　） A．0 B．7 C．8 D．10 9．已知代数式x﹣6与3+2x的值互为相反数，则x的值等于（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 10．若关于x的方程3﹣a﹣x＝0的解和方程2（x﹣1）+1＝3的解相同，则a的值为（　　） A．7 B．2 C．1 D．﹣1 11．阅读材料：对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{﹣2，3}＝﹣2．根据阅读材料，解决问题：方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解为 　　． 12．先阅读下列问题过程，然后解答问题． 解方程：|x+3|＝2． 解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5． 所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5． 仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4＝0． 考点2：二元一次方程（组）及解法 ◇例题 1．下面4组数值中，哪组是二元一次方程x+2y＝5的解（　　） A． B． C． D． 2．若方程x2a﹣b﹣3ya+b＝2是关于x、y的二元一次方程，则ab的值为（　　） A． B．2 C． D．1 3．用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　） A．x﹣2﹣2x＝4 B．x+2﹣2x＝4 C．x+2+x＝4 D．x+2﹣x＝4 4．若是方程3x+ay＝1的一个解，则a的值是　　． 5．解方程组． 6．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值． ◆变式训练 7．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2023，则k的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．若（a﹣3）x+y|a|﹣2＝9是关于x，y的二元一次方程，则a＝　　． 9．若x，y满足方程组，则x﹣y＝　　． 10．若（4x+y﹣4）2与|2x﹣y+1|互为相反数，则xy的值是 　　． 11．小丽和小明同时解一道关于x、y的方程组，其中a、b为常数．在解方程组的过程中，小丽看错常数“a”，解得；小明看错常数“b”，解得． （1）求a、b的值； （2）求出原方程组正确的解． 12．阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组 （2）已知x、y、z，满足试求z的值． 考点3：一次方程（组）的实际应用 ◇例题 1．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（　　） A．3x+10（5﹣x）＝30 B． C． D．10x+3（5﹣x）＝30 2．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（　　） A． B． C．