4.3长方体的体积(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

4.3长方体的体积(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （北师大版） 1．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 一．选择题（共8小题） 1．长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．27 2．如图，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，每个小长方体的长、宽、高都是9cm、4cm、4cm（　　） A．甲的表面积与乙的表面积相等，体积不相等 B．甲的体积与乙的体积相等，表面积不相等 C．甲和乙的体积和表面积都相等 3．小明同学分别用8个的正方体测量了3个盒子的容积（如图），第（　　）个盒子的容积最大。 A． B． C． 4．沛县中学百年校庆活动中，为嘉宾准备了棱长为2分米的正方体礼品盒，要把这些礼品盒放在一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体纸箱中（　　）个礼品盒。 A．30 B．24 C．25 D．26 5．如图中的两个立体图形，下列说法正确的是（　　） A．表面积、体积都相等 B．表面积不相等，体积相等 C．表面积、体积都不相等 6．一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（　　） A．1.2 B．12 C．0.24 7．一个正方体木块，从正中间挖去一个小正方体后，体积____（　　） A．增加；不变 B．减少；增加 C．不变；减少 D．无法确定 8．已知下表是老师为同学们准备的小棒，从中选出12根搭成一个长方体，则这个长方体的体积是（　　）3。 小棒长度 根数 4cm 3 5cm 6 6cm 8 A．100 B．120 C．180 D．192 二．填空题（共7小题） 9．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是 　 　立方厘米。 10．一个正方体的高增加了3厘米，表面积增加了48平方厘米，体积增加了 　 　立方厘米。 11．如图，把一根长1.5米的长方体木料锯成同样长的4段，表面积比原来增加24平方分米　 　立方分米。 12．如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的体积是 　 　，上面的面积是 　 　。 13．一个长方体鱼缸的底面积是25平方厘米，容积是0.2升，高是 　 　厘米。 14．把一块长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是 　 　。 15．一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方体的棱长是 　 　厘米，体积是 　 　立方厘米． 三．判断题（共8小题） 16．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．　 　 17．正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。 　 　 18．把一个正方体切成两块后，表面积增加了，体积不变。 　 　 19．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积和体积都变了　 　 20．一个正方体的棱长总和是60cm，它的体积是216cm3。 　 　 21．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算． 　 　． 22．体积是10立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是10平方米。 　 　 23．求不规则物体的体积用的是转化的方法。 　 　 四．计算题（共1小题） 24．计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米） 五．应用题（共7小题） 25．把一块长5分米，宽3分米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉一个边长8厘米的正方形（焊接处的材料损耗不计），它的容积是多少升（忽略铁皮的厚度）？ 26．科学老师想把一些小正方体装进一个长方体盒子里，长方体盒子从里面量得长是28cm，宽是20cm，若要在里面放入棱长相同的小正方体且没有剩余空间，请你计算出小正方体的棱长最长是多少cm？一共可以放几个这样的小正方体？ 27．一个长方体玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深3.2dm（如图），缸里的水会溢出多少升？ 28．一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多少米？ 29．学校运来11.4立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里 30．一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加多少平方分米？体积增加多少立方分米。 31．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积