3.3分数乘法（三）(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

3.3分数乘法（三）(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （北师大版） 1．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 2．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 一．选择题（共6小题） 1．“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话说明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能正确表示如图的算式是（　　） A．× B．× C．× D．× 2．下图中，表示的是（　　） A． B． C． 3．下面（　　）组中两个数的积在和之间。 A． B． C． 4．观察图，如图算式中表示错误的是（　　） A．240× B．240÷ C． D．240÷5×4 5．三（4）班共有49人，男生占全班人数的，三（4）（　　）人。 A．21 B．28 C．29 6．同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 7．10×，表示求 　 　是多少。 8．+++＝　 　×　 　。 9．，括号里可以填的最大整数是 　 　。 10．根据图，列出的乘法算式是 　 　。 11．如图，画斜线部分表示的分数算式是 　 　×　 　＝　 　。 12．看图写出一个分数加法算式和一个分数乘法算式。 加法算式：　 　 乘法算式：　 　 13．甲数是，乙数是甲数的，乙数是 　 　。 三．判断题（共7小题） 14．5m的和1m的同样长。　 　 15．两个分数相乘的积，一定大于任何一个因数。 　 　 16．分数乘分数，分子乘分子，分母不变．　 　． 17．3千克铁的比1千克棉花的重．　 　． 18．分数乘整数，积一定大于这个分数。　 　 19．4分米的和5分米的相等．　 　． 20．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母不变．　 　 四．计算题（共1小题） 21．计算下列各题。（能简算的要简算） ×4× ×× ×14× ×× 五．应用题（共8小题） 22．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，，黑兔、白兔各有多少只？ 23．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽，这张纸板的面积至少要多大？ 24．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的 25．刘洋和张丽的双人舞时长是多少分钟？ 26．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？ 27．在下面长方形中画图表示算式×，并计算出结果． 28．鲜丰果园的一箱苹果重t，15箱苹果重多少吨？ 29．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多