3.1分数乘法（一）(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学（北师大版）

3.1分数乘法（一）(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （北师大版） 1．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 2．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 一．选择题（共7小题） 1．把++++改写成乘法算式，下面改写错误的是（　　） A．×3 B．×6 C．×5 2．式子的□里可以填的最大整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．24吨的是（　　）吨。 A．9 B．12 C．3 4．如图，列式为（　　） A．× B．× C．× 5．下面四幅图中可以表示×的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，整个大长方形表示单位“1”，符合图意的算式是（　　） A．× B．× C．×1 D．× 7．如图所示长方形表示3公顷，双阴影部分表示多少公顷的算式是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 8．　 　米比15米多，比45m2少是 　 　m2。 9．＝　 　×　 　＝　 　 10．×6表示　 　，6×表示　 　。 11．将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是 　 　。 12．图中的网格部分，可以用算式 　 　表示，这种 　 　的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。 三．判断题（共7小题） 13．2米的和7米的是一样长的。 　 　 14．三角形内角和的是60°。 　 　 15．5个相加，用乘法表示是或　 　 16．因为和表示的意义不同，所以计算方法也不同。 　 　 17．7米的和9米的相等．　 　． 18．×＞，□里可以填的自然数有8个。 　 　 19．两个数相乘的积一定大于其中的每一个因数。 　 　 四．计算题（共1小题） 20．直接写得数。 ×＝ ×＝ ×2＝ ×3＝ ×10＝ 16×＝ 12×＝ ×38＝ 五．应用题（共7小题） 21．一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 22．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，她的血液里大约含水多少千克？ 23．某网上商城在“6.18”年中促销活动中，部分商品实行降价促销，求商品的促销价。 （1） 电视机原价2450元 （2） 冰箱原价4600元 24．2017年某店“双十一”销售额比2016年“双十一”销售额增加了多少亿元？ 25．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？ 26．在下面长方形中画图表示算式×，并计算出结果是多少． 27．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的，折纸飞机用了这张纸的几分之几？ 3.1分数乘法（一）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】C 【分析】2个等于，++++＝，所以选项A正确； ＝，++++＝++++＝，所以选项B正确； 选项C错误。因为×5表示5个，原式表示6个。 【解答】解：