2024年人教版中考数学一轮复习专题模拟练习：二次函数

一轮复习 函数 专题九 二次函数 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是 （ ） A.图象与y轴的交点坐标为（0，1） B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x<0时，y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为-3 2. 四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b、c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现-1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3. 二次函数y=ax2+bx+c，若ab<0，a-b2>0，点A(x1，y1)、B(x2，y2)在该二次函数的图象上，其中x1<x2，x1+x2=0，则 （ ） A.y1=-y2 B.y1>y2 C.y1<y2 D.y1、y2的大小无法确定 4. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(-1，2)、B(2，5)，顶点坐标为(m，n)，则下列说法错误的是 （ ） A.c<3 B.m≤ C.n≤2 D.b<1 5. 若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为 （ ） A.x1=0，x2=4 B.x1=1，x2=5 C.x1=1，x2=-5 D.x1=-1，x2=5 6. 如图1所示，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P、Q两点，则二次函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能为 （ ） 图1 A. B. C. D. 7. 已知点M(x1，y1)、N(x2，y2)在抛物线y=mx2-2m2x+n (m ≠ 0)上，当x1+x2>4且x1<x2时，都有y1<y2，则m的取值范围为 （ ） A.0<m≤2 B.-2≤m<0 C.m>2 D.m< -2 8. 定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3，函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为 （ ） A.0或√2 B.0或2 C.1或-√2 D.√2或-√2 第8题图 第9题图 第10题图 9. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c (a ≠ 0) 的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc>0；②9a+3b+c<0；③c>-1；④关于x的方程ax2+bx+c=0 (a ≠ 0)有一个根为- . 其中正确的结论个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10. 如图所示，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x - x2刻画，斜坡可以用一次函数y= x刻画，下列结论错误的是 （ ） A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m B.小球距O点水平距离超过4m呈下降趋势 C.小球落地点距O点水平距离为7m D.斜坡的坡度为1:2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 抛物线y=x2-2x+m2+2（m是常数）的顶点在第______象限. 12. 若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则 + 的值为______. 13. 如图所示是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降_____米，水面宽8米. 14. 某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0）.未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元. 通过市场调研发现，该时装单价每降1元,每天销量增加4件. 在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为__________. 15. 抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a<0）经过A(2，0)、B(-4，0)两点.下列四个结论:①一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x1=2，x2=-4；②若点C(-5，y1)、D(π，y2)在该抛物线上,则y1<y2；