2.3 平行线的性质课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质 2024/3/5 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 通过观察、操作、推理等活动，得出平行线性质定理. 掌握平行线性质定理，并能解决简单问题． 学习目标 2024/3/5 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 生活中常见的平行线 复习回顾 关于平行线的判定你还记得吗？ 2024/3/5 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 平行线的判定 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =180° (已知) 所以a∥b（ ） 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 5 6 复习回顾 2024/3/5 4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 两直线平行. 反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？ 角的关系 （相等或互补） 线的关系 （平行） 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 转化 复习回顾 平行线的判定 2024/3/5 5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如图，直线a∥b， (1)测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ ∠1=45° ∠1=∠5 ∠5=45° 测量推理 动手探究 2024/3/5 6 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 图中还有其它同位角吗？ 请你测量它们的大小，它们有什么关系？ ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 45° 45° 135° 135° 135° 135° 45° 45° 测量推理 动手探究 2024/3/5 7 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 让我们换一个图形试试呢？ 请你测量各角的大小，其中同位角有什么关系？ 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 测量推理 动手探究 a b 1 2 3 4 5 6 7 8 c 2024/3/5 8 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 120° 60° 60° 120° 120° 60° 60° 120° 动手探究 测量推理 让我们换一个图形试试呢？ 请你测量各角的大小，其中同位角有什么关系？ a b 1 2 3 4 5 6 7 8 c 2024/3/5 9 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 裁剪拼接 ∠1=∠5 请你将视频暂停，自己画一个类似图形，剪拼探究一下吧.（要注意安全哦） 动手探究 2024/3/5 10 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 简称为：“两直线平行,同位角相等.” 符号表示：∵a//b ∴∠1=∠5 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 总结结论 2024/3/5 11 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如图，直线a∥b， (2)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ 证明：∵ a∥b （已知） ∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）　　　　　　　　 又∵∠1=∠4（对顶角相等） ∴ ∠4=∠5（等量代换） 2对内错角 ∠4=∠5=45° ∠3=∠6=135° 深入探究 2024/3/5 12 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 简称为：“两直线平行,内错角相等.” 符号表示：∵a//b ∴∠4=∠5 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 总结结论 2024/3/5 13 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如图，直线a∥b， (3)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 2对同旁内角 ∠3+∠5=180° ∠4+∠6=180° 证明：∵ a∥b （已知） ∴∠1＝∠5（两直线平行，同