7.2 二元一次方程组的解法 第3课时 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 7.2　二元一次方程组的解法 第3课时 单击此处编辑母版文本样式 1.会用加减法解一些简单的二元一次方程组. 2.在探究加减消元法的过程中,体会化归的数学思想. ◎重点:正确使用加减消元法解方程组. ◎难点:对加减消元法的理解. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 前面我们学习了代入法解二元一次方程组,请你回忆代入法解二元一次方程组的步骤,并解方程组: (1)　(2) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为检验上节课的学习效果,压缩解题时间,可把全班同学分成两组进行比赛,看哪组同学解得又快又准! 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过此题培养学生一题多解的同时,让学生体会整体思想在代入法中的应用,以及代入法和加减法的异同. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用加减法解二元一次方程组　  阅读课本“例3、例4”和“概括”第二段文字,解决下列问题. 1.在用代入法解“例3”时,有同学采取了下面的解法: 由方程②可得3x=4y+23③, 将③代入①得(4y+23)+5y=5,解得y=-2. 将y=-2代入③,得x=5. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 所以方程组的解为 你认为这样的解法对吗?能用这种方法解“例4”吗?试一试. 对,能,解法略. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．在"例3"中，未知数 x 的系数相同，将两个方程的左边减去左边，右边减去右边，这样就消去了未知数 x ，得到关于y 的一元一次方程． 3．在"例4"中，未知数 y 的系数互为相反数，将两个方程的左边加上左边，右边加上右边，这样就消去了未知数 y ，得到关于x 的一元一次方程． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过这两个题目，引导学生总结未知数的系数满足什么条件时，可用加法或减法消去未知数． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.通过上面的计算可以发现:当方程组中两个方程的同一个未知数的系数相同时用　　消元,互为相反数时用　 　比较简单.  归纳总结:通过　 　,将方程组转化为　 　来解,这种解法叫做加减消元法,简称　 　.  减法 加法 将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数 一元一次方程 加减法 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　用加减法解方程组 解:①+②,得7x=14,解得x=2.把x=2代入①,得3×2+6y=5,解得y=-.所以 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 加减消元法的基本思想也是消元,通过消元将二元的方程组转化为一元一次方程,这一点和代入消元一样,不同的是消元的方法不同,要让学生知道两种消元方法的相同点和不同点,体会加减消元的优点. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.若方程组可直接用加减法消去y,则a、b的关系为( ) A.互为相反数　　　　　B.互为倒数 C.绝对值相等 D.相等 方法归纳交流　当方程组的同一个未知数的系数　 　时,可直接用加减法.  C 绝对值相等 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.已知x,y满足方程组分别求出x-y,x+y的值. 解:①-②得x-y=5-4=1;①+②得3x+3y=5+4=9,所以x+y=3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 加减消元法不但可以用来解方程组,也可以用来直接求两个未知数的代数式的值,如两个未知数的和、差等.通过此例让学生明白加减法在这类问题中的应用. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.用加减法解方程组 解:①-②,得3x=-6,解得x=-2.把x=-2代入②,得y=-.所以 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　变式演练　解方程组 解:将原方程组整理得 ②-①得y=-6;把y=-6代入②得x+12=-8, 所以x=-20,所以原方程组的解为 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.已知方程组的解适合方程x+y=8,试求m的值. 解:①-②,得x+2y=2,与x+y=8组成方程组解得所以m=10. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　此类问题可先求出　 　的值,再求m的值.  变式演练　上面方程组中②×2-①,你能得出什么结论?你能快速求出m的值吗? 解:②×2-①得x+y=m-2,因为x+y=8,所以m=10. x,y 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 任务驱动四中要求的是m的值,但在消元时却先消去了m,求出x、y的值后再求m的值,这种以退为进的思