7.2 二元一次方程组的解法 第1课时 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 7.2　二元一次方程组的解法 第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.通过探索发现解方程组的基本思想是“消元”,通过“消元”把二元一次方程组转化为一元一次方程. 2.会用直接代入消元法解简单的二元一次方程组. 3.通过代入消元,体会数学的化归思想. ◎重点:用代入法解二元一次方程组. ◎难点:用代入法将二元一次方程转化为一元一次方程. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 回顾上一节课的“问题2”.在“问题2”中,如果设应拆除旧校舍x m2,建新校舍y m2,那么根据题意可列出方程组:怎样解这个二元一次方程组呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 直接用代入法解二元一次方程组 　   阅读课本“例1”前面的内容,解决下列问题. 1.在方程中,第二个方程中用含有x的式子表示出了　 　,如果将第一个方程中的y用4x代换掉,那么得到一元一次方程　 　.  y 4x-x=20000×30% 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.在方程组中, 能用直接代入法解的有　 　个.  归纳总结:当方程组中有一个方程是用一个未知数表示另一个未知数的形式时,可以直接将这个方程　 　,消去一个未知数,得到　 　,实现求解.  2 代入另一个方程 一元一次方程 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 导学建议· 要让学生体会,能用直接代入法解的二元一次方程组必须有一个方程是用一个未知数表示另一个未知数的形式表示才可以.如x+y=2,2x=3y等,除非特殊情况一般不能直接代入. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用代入法解二元一次方程组 　   阅读课本“例1”,解决下列问题. 1.“例1”中的方程组不能用直接代入法求解,所以要先把其中的一个方程进行变形,如将方程②变形,得y=　 　③,将③代入①得　 　,解得x=5,从而得y=　 　.  17-3x x+17-3x=7 2 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.对“例1”,有同学给出如下解法: 由②得2x+(x+y)=17③, 将①代入③,得2x+7=17,解得x=5. 将x=5代入①,得y=2. 所以原方程组的解是 你认为他的解法对吗?该解法中蕴含了什么思想? 对,蕴含了消元和整体思想. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 导学建议· 通过这个题目让学生体会整体思想在代入消元法中的应用,也是灵活使用消元法的体现. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:解二元一次方程组时,如果方程中含有系数为1或-1的未知数,先把其中一个含有未知数系数是“1”或“-1”的方程作适当变形,写成　 　表示另一个未知数的形式,然后　 　,将　 　转化为　 　,实现求解.由此可知解二元一次方程组的关键是　 　.  用一个未知数 代入另一个方程 二元一次方程组 一元一次方程 消元 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 解二元一次方程组的主要思想是消元,将二元的方程组转化为一元的方程,方法是将其中一个方程中的某个未知数用与它相等的一个代数式代替即可.预习导学部分建议用15分钟完成. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( ) A.由(1),得x= B.由(1),得y= C.由(2),得x= D.由(2),得y=3x-4 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.解方程组: 解:由②得y=4x-5③, 把③代入①,得2x+3(4x-5)=-1,解得x=1, 把x=1代入③,得y=-1,所以 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.阅读下面的解题过程: 解方程组 解:由①,得y=9-2x③.把③代入①,得2x+9-2x=9.所以9=9,故此方程组无解. 以上解题过程是否正确?请说明理由. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:错误.由①,得y=9-2x③.不能把③代入①,而应将其代入②,得5x+3(9-2x)=33,解得x=-6,把x=-6代入③,得y=21,所以 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过此题让学生明白,在代入时,只能把变形后的方程代入到方程组中的另一个方程中去,否则得到是恒等式,求不出未知数的值. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求m的值. 解:由①,得x=3-2y③