7.1 二元一次方程组和它的解 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 单击此处编辑母版文本样式 7.1　二元一次方程组和它的解 单击此处编辑母版文本样式 1.知道二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 2.树立方程思想,会根据实际情境列出二元一次方程组. ◎重点:二元一次方程(组)及其解的概念. ◎难点:能根据实际情景列二元一次方程组. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们,前面我们学习了一元一次方程、一元一次方程的解等有关概念,你能说出一元一次方程及其解的定义吗? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 因为二元一次方程组的有关知识可以类比一元一次方程进行学习,所以可以通过复习引入,将前后的知识联系起来,既复习了旧知识,又为新知识的学习做了铺垫. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 二元一次方程及二元一次方程组的概念　  　　阅读课本 “问题1”至“探索”结束,解决下列问题. 1.由题意,“问题1”中包含有下列等量关系:　 　的场数+　 　 的场数+　　的场数=总场数,　　场积分+　　场积分=总积分.  胜 平 负 胜 平 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如果设胜的场数是x,平的场数是y,你能用方程把这这两个等量关系表示出来吗? 3.这两个未知数x、y是否同时满足这两个方程?若满足,请把这两个方程用“{”合在一起. x+y=9-2;3x+y=17. 是. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.观察“问题1”得到的方程,比较它和一元一次方程的异同,填写下表: 一元一次方程的特征 二元一次方程的特征 含有　 　个未知数  含有　 　个未知数  含有未知数的项的次数是　 　 次  含有未知数的项的次数是　　次  方程两边都是　　式  方程两边都是　 　式  一 两 一 一 整 整 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:含有　 　个未知数,并且含未知数项的次数都是　 　 ,这样的整式方程,叫做二元一次方程.把含有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个　 　.  两 1 二元一次方程组 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可以尝试让学生自己通过列表比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点,加深对知识的理解. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 二元一次方程组的解及列二元一次方程组　    阅读课本“用算术方法……”至“试一试”结束,解决下列问题. 1.在“问题1”中,设勇士队胜了x场,填写下表: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　 由表格可得一元一次方程　 　,解得x=　　,即胜5场,则平　　场.    胜 平 合计 场数 x   7 得分 3x   17 3x+9-2-x=17 5 2 9-2-x 9-2-x 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过列一元一次方程便于找到“问题1”中方程组的解,也可以用尝试的方法检验出“问题1”的解.为说明得到的未知数的值是方程的解,可以让学生加以检验. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．上题中得到的胜场数和平场数满足（填"满足" 或"不满足")"问题1"中所得到的方程组． 3．从"问题2"可知，要从实际问题中列二元一次方程 组，关键是从题目中找到两个等量关系． 归纳总结：一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 预习部分可以让学生在课外完成，教师上课时通过 提问检查预习效果． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是,请说明理由. (1)2x-5y; (2)3x=5+2y; (3)xy=1; (4)x2-2y=0; (5)2x-3y=4z; (6)+y=2. 解:只有(2)是,其余都不是.理由:(1)不是方程;(3)与(4)含未知数的项的次数最高是2;(5)含有三个未知数;(6)不是整式方程. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　二元一次方程要满足三个条件:①是整式方程;②含有　 　个未知数;③含未知数项的次数都是1.三者缺一不可.  变式演练　已知3xm-1-y2-3n=1是二元一次方程,那么m=　 　,n=  　.  两 2 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.能使方程2x+y=5左、右两边的值相等的未知数的值有多少组?下列各组数中x、y的值适合方程2x+y=5吗? (1)(2)(3) (4) 解:有无数组;(1)、(2)、(4)适合,(3)不适合. 合作探究 单