18.1 平行四边形的性质-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

18. 1　 平行四边形的性质 第 1 课时　 平行四边形边、角的性质 平行四边形的定义 1. (3 分)在▱ABCD 中,EF∥GH∥BC,MN∥AB, 则图中平行四边形的个数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 13 B. 14 C. 15 D. 18 第 1 题图 　 　 　 第 3 题图 2. (3 分)已知四边形 ABCD 中,AD∥BC,若不添 加任何辅助线,请添加一个条件　 　 　 　 ,使 四边形 ABCD 是平行四边形. 平行四边形边、角的性质 3. (3 分)在▱ABCD 中(如图所示),已知 AC = 4 cm,若△ACD 的周长为 13 cm,则▱ABCD 的 周长为(　 　 ) A. 26 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 18 cm 4. [教材 P75 练习 1 题变式] (3 分)已知▱AB- CD 中 ∠A + ∠C = 200°, 则 ∠B 的 度 数 是(　 　 ) A. 100° B. 160° C. 80° D. 60° 5. (5 分)如图,已知在▱ABCD 中,E,F 分别为 边 BC,AD 的中点. 求证:∠ABF= ∠CDE. 平行线间的距离 6. (3 分)如图,a∥b,点 A 在直线 a 上,点 B、C 在 直线 b 上,AC⊥b.如果 AB= 13 cm,BC= 12 cm, 那么平行线 a,b 之间的距离是(　 　 ) A. 13 cm B. 12 cm C. 5 cm D. 不能确定 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 7. [教材 75 页练习 2 题变式](3 分)如图所示, M 是▱ABCD 的边 AD 上任意一点,若△CMB 的面积为 S,△CDM 的面积为 S1,△ABM 的面 积为 S2,则下列 S,S1,S2 的大小关系中正确 的是(　 　 ) A. S>S1 +S2 B. S=S1 +S2 C. S<S1 +S2 D. 无法确定 不注意分情况讨论,导致漏解 8. (3 分)在▱ABCD 中,∠DAB 的平分线分对边 BC 为 6 cm 和 5 cm 两部分,则▱ABCD 的周 长为　 　 　 　 . 9. [跨学科试题](3 分)物理学中“力的合成”遵 循平行四边形法则,即 F1 和 F2 的合力是以这 两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所 表示的力 F. 如图,设两个共点力的合力为 F, 现保持两个力的夹角 θ(0°<θ<90°)不变,若其 中一 个 力 减 小, 另 一 个 力 不 变, 则 合 力 F(　 　 ) A. 一定增大 B. 保持不变 C. 可能增大,也可能减小 D. 一定减小 05 第 9 题图 　 　 第 10 题图 10. (3 分)(社旗期末)如图,在▱ABCD 中,过点 C 的直线 CE⊥BA,垂足为 E,若∠EAD= 53°, 则∠BCE 的度数为(　 　 ) A. 53° B. 37° C. 47° D. 123° 11. (3 分)如图,四边形 ABCD 为平行四边形,则 点 A 的坐标为　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 第 12 题图 12. (3 分)如图,在▱ABCD 中,AD = 2AB,CE 平 分∠BCD 交 AD 边于点 E,且 AE= 3,则 AB 的 长为　 　 　 　 . 13. (9 分)在▱ABCD 中,∠BAD 的平分线 AE 交 CD 于点 F,交 BC 的延长线于点 E. (1)求证:BE=CD; (2)连结 BF,若 BF⊥AE,∠BEA = 60°,AB = 4,求▱ABCD 的面积. 14. (9 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E, F 是对角线 BD 上的点,且∠1 = ∠2. (1)求证:BE=DF; (2)求证:AF∥CE. 15. [注重推理能力] (9 分) (长沙一模改编)如 图,点 E 在▱ABCD 内部, AF∥BE,DF∥CE. (1)求证:△BCE≌△ADF; (2)设▱ABCD 的面积为 S,四边形 AEDF 的 面积为 T,求 S T 的值. 15 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·八年级数学下册 第 2 课时　 平行四边形对角线的性质 平行四边形对角线的性质 1. (3 分)如图,▱ABCD 的对角线 AC,BD 相交 于点 O,则下列结论一定正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. OB=OD B. AB=BC C. AC⊥BD D. ∠ABD= ∠CBD 第 1 题图