第三章 3 中心对称-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 北师版·八年级数学下册 　 　 3　 中心对称 中心对称 1. (3 分)下列选项中,△A′B′C′与△ABC 成中心 对称的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. (3 分)如图,△ABC 与△A′B′C′关于 O 成中心 对称,下列结论中不成立的是(　 　 ) A. OC=OC′ B. OA=OA′ C. BC=B′C′ D. ∠ABC= ∠A′C′B′ 画成中心对称的图形 3. [教材 P82 例题变式] (6 分)如图,已知四边 形 ABCD,以顶点 A 为对称中心,画出与四边 形 ABCD 成中心对称的图形 AB1C1D1 . 中心对称图形 4. (3 分)下列曲线是中心对称图形的是(　 　 ) A. B. C. 　 　 　 　 D. 5. (3 分)如图是由 6 个等边三角形组成的中心 对称图形,点 A,B,C 是三角形的顶点,D 是边 AC 的中点,则该图形的对称中心是(　 　 ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. (3 分)如图,△ABC 与△DEC 关于点 C 成中 心对称,AG 为△ABC 的高,若 CE = 5,AG = 2, 则 S△DEC = 　 　 　 　 . 7. [趣味题] (3 分)如图①所示,魔术师把 4 张 扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观 众上台,把其中一张扑克牌旋转 180°. 魔术师 解除蒙具后,看到 4 张牌如图②所示. 被旋转 过的牌是(　 　 ) 图① 　 图② A. 方块 4 B. 黑桃 5 C. 梅花 6 D. 红桃 7 8. (3 分)下列四组图形中,左边的图形与右边的 图形成中心对称的有(　 　 ) (1) 　 (2) 　 (3) 　 (4) A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 9. (3 分) (焦作一模)在平面直角坐标系中,点 (a-3,4)关于原点的对称点为(5,-b),则 ab 的值为(　 　 ) A. -8 B. 8 C. 6 D. -12 —84— 10. (3 分)如图,在平面直角坐标系中,若△ABC 与△A′B′C′关于 E 点成中心对称,则对称中 心 E 点的坐标是(　 　 ) A. (0,0) B. (2,-1) C. (3,-1) D. ( -1,3) 第 10 题图 　 　 　 第 11 题图 11. (3 分)如图所示,已知△ABC 与△CDA 关于 点 O 对称,过 O 任作直线 EF 分别交 AD,BC 于点 E,F,下面的结论:①点 E 和点 F,点 B 和点 D 都是关于中心 O 的对称点;②直线 BD 必经过点 O;③四边形 ABCD 是中心对称 图形;④四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面 积必相等;⑤△AOE 与△COF 成中心对称, 其中正确的个数为(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 12. (3 分)如图,直线 a、b 垂直相交于点 O,曲线 C 关于点 O 成中心对称,点 A 的对称点是点 A′,AB⊥a 于点 B,A′D⊥b 于点 D,若 OB = 5, OD= 3,则阴影部分的面积之和为　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 图 1 　 图 2 第 13 题图 13. (3 分)图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等, 将图 1 的正方形放在图 2 中①②③④的某个 位置,使它与原来 7 个小正方形组成的图形是 中心对称图形,这个位置是　 　 　 　 . 14. (8 分)在棋盘中建立如图所示的平面直角坐 标系,三颗棋子 A,O,B 的位置如图,它们的 坐标分别是( -1,1),(0,0)和(1,0) . (1)在图 1 中添加一颗棋子 C,使得以 A,O, B,C 四颗棋子为顶点的四边形为一个轴 对称图形,但不是中心对称图形; (2)在图 2 中添加一颗棋子 P,使得以 A,O, B,P 四颗棋子为顶点的四边形为中心对 称图形,但不是轴对称图形,并直接写出 棋子 P 的坐标. 图 1 　 　 　 图 2 15. [几何直观] (10 分)知识背景:过中心对称 图形的对称中心的任意一条直线都将其分 成全等的两个部分. (1)如图 1,直线 EF 经过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O,则 S四边形AEFB 　 　 　 　 S四边形DEFC(填“>”“<”“ =”); (2)如图 2,两个正方形如图所示摆放,O 为 小正方形对角线的交点,求作过点 O 的 直线将整个图形分成面积相等的两 部分