第三章图形的平移与旋转单元复习题 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元复习题 一、单选题 1．栖霞市文明城市建设中，大力开展“垃圾分类”知识宣传活动，活动中推出下列图标（不包含文字），则其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（　　） A．25° B．15° C．65° D．40° 4．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C． 4个 5．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（　　）. A． B． C． D． 7．下列选项中的图案能通过如图所示图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 8．“垃圾分类，利国利民”，在2019年7月1日起上海开始正式实施垃圾分类，到2020年底先行先试的46个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统．以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．可回收物 B．有害垃圾 C．厨余垃圾 D．其他垃圾 9．下列运动中，属于平移的是（　　） A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B．急刹车时汽车在地面上的滑动 C．随手抛出的彩篮球运动 D．随风飘动的风筝在空中的运动 10．如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点，△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有（　　）．(提示：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形) ①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，△ABC≌△ADE，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，那么△ABC绕着点　 　逆时针方向旋转　 　度能与△ADE重合． 12．如图，将ABE向右平移后得到△DCF（点B、C、E、F在同一条直线上），如果ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为　 　cm． 13．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，将点P向下平移m个单位长度得到点Q．若点Q到两坐标轴的距离之比为，则m的值为　 　． 14．如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是　 　. 三、解答题 15．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得∥，求的度数． 16．“图形旋转”是一重要的图形变换，常用于各种解题中． （1）如图①，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AED绕点A顺时针旋转角θ后，与△AFB重合，则θ＝　 　； （2）请利用图形变换的思想方法完成下题： 如图②，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．若∠FAH＝45°，求证：AG＋AE＝FH． 17．如图，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BEFG，点E在AD上，延长DA交GF于点H． （1）求证：△ABE≌△FEH； （2）连接BH，若∠EBC＝30°，求∠ABH的度数． 18．图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、点B和点C在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求： （1）在图①中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形为中心对称图形； （2）在图②中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此四边形的面积等于（1）中所画的四边形ABCD的面积； （3）图①所画的四边形与图②所画的四边形不全等． 19．正方形 中，E是 边上一点， （1）将 绕点A按顺时针方向旋转，使 重合，得到 ，如图1所示.观察可知：与 相等的线段是　 　， 　 　. （2）如图2，正方形 中， 分别是 边上的点，且 ，试通过旋转的方式说明： （3）在（2）题中，连接 分别交 于 ，你还能用旋转的思想说明 . 20．已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格． （1）画出平移后的图形△A′B′C′