精品解析：山东省济宁市2023-2024学年九年级上学期第三次质量检测数学试题

2023-2024学年九年级第一学期第三次质量检测 数学试卷 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号，考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，满分30分． 1. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，扇形AOB的圆心角为142°，点C是弧AB上一点，则∠ACB的度数是( ) A. 38° B. 120° C. 109° D. 119° 5. 若两个点，均在反比例函数的图象上，且，则k的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，是等腰直角三角形，，将绕点逆时针旋转后，能与重合，连接，如果，那么的长等于（　　） A. B. C. D. 7. 在、、、0、1、2、3这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使得关于的二次函数的图象与轴有交点的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 将一个半径为的圆形纸片，如下图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，为等边三角形，点从A出发，沿作匀速运动，则线段的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．下列结论：①x＞0时，y随x的增大而增大；②2a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④关于x的方程ax2+bx+c+a＝0有两个不相等的实数根．其中，所有正确结论的序号为（　　） A ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分． 11. 请你写出一个顶点在 x轴上的二次函数表达式________. 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 13. 若m是方程的一个根，则的值为______． 14. 如图，⊙O的直径CD为6cm，OA，OB都是⊙O的半径，∠AOD＝2∠AOB＝60°，点P在直径CD上移动，则AP+BP的最小值为______． 15. 如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是____． 三、解答题：本题共7小题，共55分． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为_____． （2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率． 18. 某商城在年端午节期间促销某品牌冰箱，每台进价元，标价为元． （1）商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每台元的价格卖给中奖者，求每次降价的百分率； （2）经市场调研表明：当每台冰箱的售价为元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降低元时，平均每天能多售出4台．若商城要想使该品牌冰箱平均每天的销售利润为元，则每台冰箱的售价应定为多少元？ 19. 如图，为直径，射线交于点,点为劣弧的中点，过点作,垂足为,连接． （1）求证：是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 20. 2023年10月3日晚，中国队选手全红婵夺得杭州亚运会跳水女子10米跳台冠军！跳水运动近似于物理中的斜抛运动，跳水过程中，运动员重心到泳池水平面的竖直高度与跳水时间的关系可以近似地用二次函数表示，将某运动员重心到泳池水平面的竖直高度记为y（单位：m），跳水时间记为t（单位：s），从该运动员双脚离开跳台开始算起，测得如下数据： 跳水时间t/s 0 0.1 0.3 0.5 1.4 …