16.3 二次根式的加减 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.3 二次根式的混合运算 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.已知，，则的值为  (    ) A. B. C. D. 4.我们将二次根式化成最简形式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，那么下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是(    ) A. 与 B. 和 C. 和 D. 和 5.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 6.若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为．(    ) A. B. C. D. 或 7.如图所示的九宫格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘所得的结果相等，则图中两个空格中的实数之和为(    ) A. B. C. D. 8.对于任意的正数，，定义运算计算的结果为(    ) A. B. C. D. 9.比较与的大小，正确的是(    ) A. B. C. D. 以上都不对 10.若三角形的三边分别是，，，且，则这个三角形的周长是(    ) A. B. C. D. 11.当时，代数式的值是(    ) A. B. C. D. 12.某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，例如，，，通过查阅相关资料发现，这样的两个代数式互为有理化因式．小组成员利用有理化因式，分别得到了一个结论： 甲：； 乙：设有理数，满足：，则； 丙：； 丁：已知，则； 戊：． 以上结论正确的有(    ) A. 甲丙丁 B. 甲丙戊 C. 甲乙戊 D. 乙丙丁 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.计算：__________． 14.若与最简二次根式是同类二次根式，则        ． 15.若，均为有理数，且，则          ，          ． 16.对于任意正数，，定义运算如下：计算的结果为          ． 17.设，那么代数式的值为          ． 18.已知，则________． 三、计算题：（本大题共1小题，共6分）。 19.计算： ； 四、解答题：（本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 20.分计算： ；  ． 21.分已知，，求下列各式的值：         ． 23.分先化简，再求值：，其中． 24.分观察、思考、应用：，反之，，． 仿照上例，化简：；；． 若，则，与，的关系是什么？并说明理由． 已知，求的值． 已知，求的值． 化简：． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】 16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】或  19.【答案】【小题】 解：原式 【小题】 解：原式   20.【答案】解： ； ．  21.【答案】解：原式 ．  22.【答案】解：，， ， ； ．  23.【答案】解：原式 ， 当时， 原式．  24.【答案】【小题】 ． ． ． 【小题】 ，，理由如下：，，，． 【小题】 ，． 【小题】 ，， ． 【小题】 ． 7 学科网（北京）股份有限公司 $$