第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元复习题 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元复习题 一、单选题 1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　） A．a―3＜b-3 B．3―a＜3-b C．ac2＞bc2 D．a2＞b2 2．若 ，则下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．若不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若不等式的解集为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．不等数组不等式组 的解集表示在数轴上正确是（　　） A． B． C． D． 6．随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站.他从A站往B站走了一段路，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择： （1） 与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车. 假设小明的速度是公交车速度的 ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A、B两公交站之间的距离最大为（　　） ​​ A．240m B．300m C．320m D．360m 7．若，则下列各式不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若不等式 的解集是 ，则a必满足 （　　） A． B． C． D． 9．如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的解为，则a的取值范围是　 　． 12．不等式 的最小整数解是　 　． 13．不等式组 的最小整数解是　 　 14．若不等式组 无解，化简 得　 　． 三、解答题 15．解不等式组： 16．解不等式（组）： （1）19﹣3（x+7）≤0 （2） 17．解不等式组： ，并把解集在数轴是表示出来，并写出它的所有负整数解． 18．某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付费10元)，达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计)，现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？ 19．阅读下面材料，完成任务． 某数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一个新的运算符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个数，用表示这三个数中最大的数，例如：，，，请结合上面材料，解决下列问题： （1） =　 　 （2）若，求的取值范围． 20．某商场用60个A型包装袋与90个B型包装袋对甲，乙两类农产品进行包装出售（两种型号包装袋都用完），每个A型包装袋装2千克甲类农产品或装3千克乙类农产品，每个B型包装袋装3千克甲类农产品或装5千克乙类农产品，设有x个A型包装袋包装甲类农产品，有y个B型包装袋包装甲类农产品. （1）请用含x或y的代数式填空完成下表： 包装袋型号 A B 甲类农产品质量（千克） 　 　 乙类农产品质量（千克） 　 　 （2）若甲、乙两类农产品的总质量分别是260千克与210千克，求x，y的值. （3）若用于包装甲类农产品的B型包装袋数量是用于包装甲类农产品的A型包装袋数量的两倍，且它们数量之和不少于90个，记甲、乙两类农产品的总质量之和为m千克，求m的最小值与最大值. 21． （1）解不等式 － ≤1，并把解集在数轴上表示出来. （2）解不等式组 并写出它的所有整数解. 22．为提倡全民健身活动，某社区准备购买羽毛球和羽毛球拍供社区居民使用，某体育用品商店羽毛球每盒10元，羽毛球拍每副40元．该商店有两种优惠方案，方案一：不购买会员卡时，羽毛球享受8.5折优惠，羽毛球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按定价购买；方案二：每张会员卡20元，办理会员卡时，全部商品享受8折优惠．设该社区准备购买羽毛球拍6副，羽毛球 盒，请回答下列问题： （1）如果一位体育爱好者按方案一只购买了4副羽毛球拍，求他购买时所需要的费用； （2）用含 的代数式分别表示该社区按方案一和方案二购买所需要的钱数； （3）①直接写出一个 的值，使方案一比方案二优惠； ②直接写出一个 的值，使方案二比方案一优惠 ． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】如果a＞b，那么a-3＞b-3，选项A不正确； 如果a＞b，那么3-a＜3-b，选项B正确； 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，选项C错误； 如果a＞b＞0，那么a2＞b2，选项D错误， 故答案为：B. 【分析】不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以