2024年广东省中考数学二轮复习课件：菱形与矩形

菱形与矩形 1 立标明方向 2 循本知脉络 3 精讲通考点 4 精练化方法 5 课后作业 目 录 ◉理解平行四边形、矩形、菱形的概念，以及它们之间的关系. ◉探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 返回目录 新旧课标对比 1. 理解矩形、菱形的概念.探索并证明矩形、菱形的性质定理和判定定理. 2. 根据图形的构成选择合适的四边形的性质和判定条件进行相应的证明与计算. 3. 理解三角形、四边形的图形特征，知道它们之间的共性与区别，建立有传递性的数学逻辑. 本节复习目标 返回目录 考点 考频 考点1 矩形的性质与判定 5年3考 考点2 菱形的性质与判定 5年2考 本节考点及考频 返回目录 循本知脉络 构建知识体系 知识梳理 达标练习 快速对答案 返回目录 一、 矩形 1.概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 知识梳理 返回目录 名称 文字语言 几何语言 性质 边 对边 . ∵四边形ABCD是矩形， ∴ . . 角 四个角都是 . ∵四边形ABCD是矩形， ∴ . 平行且相等 AD∥BC，AB∥CD ，AD = BC， AB = CD 直角 ∠BAD = ∠ABC = ∠BCD = ∠ADC = 90° 2.性质与判定： 知识梳理 返回目录 名称 文字语言 几何语言 性质 对角线 对角线 . ∵四边形ABCD是矩形， ∴ . 对称性 既是轴对称图形也是中心对称图形 对称轴是直线EG，FH；对称中心是点O 互相平分且相等 AO = CO，BO = DO，AC = BD 续表 知识梳理 返回目录 名称 文字语言 几何语言 判定 角 有一个角是直角 的 叫做矩形（概念） ∵ ， ， ∴四边形ABCD是矩形. 有 的四边形是矩形 ∵ ， ∴四边形ABCD是矩形. 平行四边形 三个角是直角 四边形 ABCD 是平行四边形， ∠ABC = 90°（条件不唯一） ∠ABC = ∠BCD = ∠ADC = 90° 续表 知识梳理 返回目录 名称 文字语言 几何语言 判定 对角线 的平行四边形是矩形 ∵ ， ∴四边形ABCD是矩形. 对角线相等 四边形ABCD是平行四边形，AC = BD 续表 知识梳理 返回目录 二、 菱形 1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 知识梳理 返回目录 名称 文字语言 几何语言 性质 边 四条边 . ∵四边形ABCD是菱形， ∴ . 角 对角 . ∵四边形ABCD是菱形， ∴ . 相等 AB = BC = CD = AD 相等 ∠BAD = ∠BCD，∠ABC = ∠ADC 2.性质与判定： 知识梳理 返回目录 名称 文字语言 几何语言 性质 对角线 对角线 . ∵四边形ABCD是菱形， ∴ . 对称性 既是轴对称图形也是中心对称图形 对称轴是直线AC，BD；对称中心是点O 互相平分且垂直 AO = CO，BO = DO，AC ⊥ BD 2.性质与判定： 续表 知识梳理 返回目录 名称 文字语言 几何语言 判定 边 的平行四边形叫做菱形（概念） ∵四边形 ABCD 是平行四边形，AB = AD（条件不唯一）， ∴四边形ABCD是菱形 的四边形是菱形 ∵ ， ∴四边形ABCD是菱形 一组邻边相等 四条边相等 AB