2.2　探索直线平行的条件（第1课时） 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.2　探索直线平行的条件（第1课时） 　　在日常生活中，人们经常用到平行线．如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？ 　　你知道其中的理由吗？如果木条 b 不与墙壁边缘垂直呢？ 90° 新课导入 　　如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条 b，c，转动木条 a． 动手操作 　　在木条 a 的转动过程中，观察∠2 的变化以及它与∠1 的大小关系，你发现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条 a 何时与木条 b 平行？ 动手操作 2024/3/5 4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　改变图中∠1 的大小，按照上面的方式再做一做．∠1 与∠2 的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行？ 当∠1＝∠2 时，木条 a 与木条 b 平行． 动手操作 　　如图，具有∠1 与∠2 这样位置关系的角称为同位角． 　　你能找出图中其他的同位角吗？ ∠3 与∠4，∠5 与∠6，∠7 与∠8 都是同位角． 新知精讲 　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 　　简称为：同位角相等，两直线平行． 新知精讲 　　直线 a 平行于直线 b，记作 a∥b． 　　如图，直线 a，b 被直线 c 所截，如果∠1＝∠2，那么 a∥b． 新知精讲 想一想：你能借助三角尺画平行线吗？ 探究新知 小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理． 同位角相等，两直线平行． 探究新知 　　你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？能画出几条？ A B P 动手操作 同位角 两直线平行 相等 　　平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 新知精讲 2024/3/5 12 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　分别过点 C，D 画直线 AB 的平行线 EF，GH ，那么直线 EF 与直线 GH 有怎样的位置关系？ A B C D E F G H 动手操作 a b c 　　如图，如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c． 　　平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行． 新知精讲 1．下列说法不正确的是（　　） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 A 课堂练习 　　2．如图，已知∠C＝70°，当∠AED 等于（　　）时，DE∥BC． 　　A．20° B．70° 　　C．110° D．180° B B A C D E 课堂练习 　　3．如图，请你添加一个条件，_____________， 使得 AD∥BC． ∠EAD＝∠B B A C D E 课堂练习 　　4．如图，直线 a，b，c被直线 m，n 所截，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则 a 与 b 的关系是_______． 平行 课堂练习 探索直线平行的条件 同位角 平行公理 定义 同位角相等，两直线平行 平行公理 平行公理的推论 课堂小结 　　1．下列命题不正确的是（　　） 　　A．对顶角相等 B．等角的余角相等 　　C．同位角相等 D．垂线段最短 　　2．同一平面内有四条直线 a，b，c，d，若 a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线 c，d 的位置关系为（　　） 　　A．互相垂直 B．互相平行 　　C．相交 D．无法确定 C B 当堂检测 再　见 $$