6.2 方差 课件 2023—2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 6.2　方差 单击此处编辑母版文本样式 1.说明方差概念的产生和形成的过程. 2.说出方差的定义,会求一组数据的方差. 3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小. 4.说明方差的统计意义和在具体问题中的实际意义. ◎重点:说明方差的概念,会求一组数据的方差. ◎难点:说明方差的统计意义和在具体问题中的实际意义. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下: A队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179. B队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180. 为了达到最佳效果,希望选取一支身高比较整齐的仪仗队参加某项庆祝活动,经计算两支仪仗队队员的平均身高都是178厘米,那么该选取哪支仪仗队呢? 2.回顾平均数的定义及表示方法. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方差的概念     阅读课本本课时“动脑筋”至“例”前一段的全部内容,回答下列问题. 1.在“动脑筋”所给的问题中,刘亮的平均成绩:__________________________________环(先列式,后计算);李飞的平均成绩:　 　环(先列式,后计算).  (7+8+8+9+7+8+8+9+7+9)÷10=8.0 (6+8+7+7+8+9+10+7+9+9)÷10=8.0 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)在此次射击训练中,刘亮和李飞的平均成绩________(填“相同”或“不相同”).  (2)在此次射击训练中,虽然他们的平均成绩　 　,但是仔细比较两组数据,不难发现:它们还是存在明显　 　,所以刘亮和李飞的射击成绩不一样,因为　 　不能反映出一组数据的全部信息,带有一定的局限性.  相同 相同 不同 平均成绩 单击此处编辑母版文本样式 (3)要比较刘亮、李飞的射击训练成绩的差别,可以比较刘亮、李飞的射击成绩与　 　的偏离程度.  (4)借助　 　能直观地比较刘亮、李飞的射击成绩与平均成绩8.0环的偏离程度;相对于其他统计图,　 　统计图能直观地呈现一组数据中数的变化规律.  平均成绩8.0环 折线 折线统计图 单击此处编辑母版文本样式 (5)刘亮、李飞的射击训练成绩与他们的平均成绩的偏离程度中,两人情况不相同,经过观察,刘亮的射击训练成绩大多集中在平均成绩8.0环　 　,而李飞的射击训练成绩与其平均成绩8.0环　 　.  【总结特征】上述例子表明,在一组数据中,一组数据中的数与这组数据的平均数的　 　是数据的一个重要特征,它反映了一组数据的　 　或　 　.  附近 偏差较大 偏离程度 离散程度 波动大小 单击此处编辑母版文本样式 (6)在统计中,有很多方法能反映一组数据的离散程度,但在这些方法中,常用“　 　”来反映一组数据的　 　程度.  【明确定义】一组数据x1、x2、x3、…、xn与平均数___________________,叫做这组数据的　 　,记做　 　,即s2=  　.  方差 离散 之差的平方的平均值 方差 s2 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:(1)你能运用方差的计算公式分别求出刘亮、李飞的射击成绩的方差吗?(请写出求解过程) 单击此处编辑母版文本样式 (2)填空:　  ,这说明李飞的射击成绩波动　 　,而刘亮的射击成绩波动　 　,因此刘亮的射击成绩　 　(填“稳定”或“不稳定”).  　　归纳总结　一般地,一组数据的　 　,说明这组数据的　 　或　 　的程度就越小,这组数据也就越　 　.  大 小 稳定 方差越小 离散 波动 稳定 单击此处编辑母版文本样式 【温馨提示】一组数据的方差一定是一个　 　.  ·导学建议· 在计算一组数据的方差时,为什么要除以数据的个数,这主要是因为用差的平方来描述一组数据的离散程度时,数据的个数越多,其和值就会相对越大,特别是在比较两组个数不同的数据的方差时,就会因为个数不同而变得不科