2.2展开与折叠(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2.2展开与折叠(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义（北师大版） 1．长方体的展开图 【知识点归纳】 长方体展开图形如下情况： 2．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： 一．选择题（共6小题） 1．如图是一个正方体的平面展开图，将这个展开图折成正方体后，与汉字“化”相对面上的汉字是（　　） A．历 B．文 C．名 D．城 2．下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是（　　） A． B． C． D． 3．下列展开图不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 4．下面不是正方体展开图（每格都是相同正方形）的是（　　） A． B． C． D． 5．把图中展开图折成一个长方体（数字在长方体的内侧），如果②在前面，⑥在右面（　　） A．① B．④ C．③ D．⑤ 6．如图，有一个正方体纸盒。上面标有“★”，下面标有“●”（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 7．如图是一个正方体展开图，如果“胜”字在正方体的右面，那么正方体左面是 　 　字。 8．如图是一个正方体展开图，相对的两个面得数相等，根据图中信息　 　，b代表的数是 　 　。 9．如图是一个长方体纸盒的展开图。如果把它折起来（以A为底面），这个纸盒右面的面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。 10．如图所示是一个长方体的展开图。这个长方体的体积是 　 　cm3，阴影部分的面积是 　 　cm2。 三．判断题（共7小题） 11．如图可以围成一个正方体。　 　 12．将如图的纸板折成正方体后，与“五”相对的字是“我”。 　 　 13．如图是一个长方体的展开图．　 　． 14．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．　 　 15．用做成一个，数字“4”的对面是数字“1”。 　 　 16．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影　 　 17．如图是正方体的展开图．　 　． 四．计算题（共2小题） 18．求下图长方体的棱长总和． 19．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折成原来的正方体 五．应用题（共8小题） 20．如图，包装一个长方体礼品盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？（单位：cm） 21．如图是一个无盖长方体纸箱的展开图，请你根据图中的有关数据，求出这个纸箱的容积。（纸板的厚度忽略不计）（单位：分米） 22．淘气要用下面的五张纸板做一个无盖的长方体纸盒，请你帮助他画出纸盒的草图，并在图上标出长、宽、高的数据。 23．如果将如图的图形折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是多少？ 24．一个正方体（如图），每个面上分别写上A、B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法，判断出相对两个面上的字母各是什么吗？ 25．一个长方体纸盒的平面展开图如图，这个纸盒的体积是多少？ 26．有四个相同的正方体，按相同的规律在上面写上数字1～6，然后如右图叠放在一起。1、2、3的对面分别是什么数字？ 27．如图是一个正方体的展开图，还原成立体图形后标注了字母A的面是正方体的正面（A 是正放着的），你知道标注字母B的面是正方体的什么面吗？先说说你是怎么想的．再折一折． 2.2展开与折叠(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．【答案】D 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“历”与“史”相对，“文”与“名”相对，“化”与“城”相对。 【解答】解：如图： 是一个正方体的平面展开图，将这个展开图折成正方体后。 故选：D。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 2．【答案】C 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，长方体有六个面，相对的两个面的面积完全相等，也有可能相对的两个面是正方形，这时其余四个面的面积也相等。根据长方形的特征，进行选择即可。 【解答】解：根据长方形的特征，提供的材料正好能拼成长方体模型的是4个长是4cm。 故选：C。 【点评】本题考查的是长方形特征的应用。 3．【答案】C 【分析】根据正方题的展开图的11中形式，进行解答即可。 【解答】解：不能围成正方体的是。 故选：C。 【点评】本题考查正方体的展开图。 4．【答案】C 【分析】根据正方体的展开图的种类1﹣4﹣1型；2﹣3﹣1型；3﹣3型；2﹣2﹣2型可知A．B．D都能折成正方体，所以C不是正方体的展开图． 【解答】解：下面哪种不是正方体的展开图：C． 故选：C． 【点评