第7章平面图形的认识（二）（与三角形相关的高线专题训练） 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第7章平面图形的认识（二） （与三角形相关的高线专题训练） 1.下列各图中，正确画出边上的高的是（ ） A. B. B. D. 2.下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 3.如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A．CF B．BE C．AD D．CD 4.如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．只有②正确 5.如图，，P为直线上一动点，连接，若，则线段的最小值是（ ） A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3 6.已知：、是的高，直线、相交所成的角中有一个角为，则的度数为_____． 7.如图，已知中，，，把沿射线方向平移至后，平移距离，，则图中阴影部分的面积为________． 8.如图，分别是高和角平分线，若，，则的度数为_________． 9.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到，图中标出了点D的对应点D′． （1）根据特征画出平移后的； （2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE； （3）的面积为多少？ 10.在正方形网格中，每个小正方形的边长为个单位长度，的三个顶点都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将平移．使点平移到点，点分别是的对应点． （1）在图中请画出平移后的； （2）三角形的面积为 （3）在网格中画出一个格点，使得（画出一个即可） 11.如图，在边长为1个单位正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹： （1）画出； （2）画出的高BD； （3）连接、，那么与的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ． （4）在AB的右侧确定格点Q，使的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有_____个 12.如图,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数. 13.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线． （1）求∠DAE的度数； （2）写出以AD为高的所有三角形． 14.如图，在中，． （1）边上的高是线段___________，边上的高是线段___________； （2）画出边上高，并表示出此时图中所有的直角三角形； （3）若，，，求的长． 15.如图，在中，于点，点在上，且，点在直线上，交直线于点． (1) 当点在线段的延长线上时，判断与的大小关系，并说明理由． (2) 当点在射线上，且时，请直接写出的度数． 16.如图，在中，，，分别是的高和角平分线，，． (1)求的度数． (2)求的度数． (3)探究：如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 17.如图，中，，，，．若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒． (1)当t=___________时，把的周长分成相等的两部分？ (2)当t=___________时，把的面积分成相等的两部分？ (3)当t为何值时，的面积为12？ 18.【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点． （1）①如图1，中，，则三条高所在的直线交于点 ； ②如图2，中，，已知两条高，，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写面法，保留作图痕迹）． 【综合应用】 （2）如图3，中，，平分，过点作于点． ①若，则 ； ②请写出与，之间的数量关系 ； 【拓展延伸】 （3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则他们的面积比等于对应底边的比．如图，是上一点，则有．如图，中，M是上一点＝，N是的中点，若三角形的面积是m，请直接写出四边形的面积 ．（用含的代数式表示） ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$