1.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时） 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.2　幂的乘方与积的乘方 （第2课时） 问题1：前两节课你学习了幂的哪些运算？ 同底数幂的乘法、幂的乘方. 复习旧知 问题2：你是如何描述这两种运算的？ 同底数幂的乘法 幂的乘方 语言形式 符号语言 文字语言 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加 幂的乘方， 底数不变，指数相乘 复习旧知 问题3：以上两种运算法则推导的依据是什么？ 幂运算的意义. 复习旧知 问题4：以上两种运算法则推导的过程中利用了哪些数学思想？ 类比、归纳等. 复习旧知 　　地球可以近似地看做球体，地球的半径约为 6×103 km，它的体积大约是多少立方千米？ 那么， (6×103)3 ＝？ V＝ πr3 ＝ π×(6×103)3. 新课导入 3 指数 底数 新课导入 4 4 m m n n 你能说明理由吗？ （幂的意义） （乘法的交换律和结合律） （幂的意义） ＝ab）·ab）· ··· ·ab） n个ab ＝（a·a· ··· ·a） n个a ·（b·b· ··· ·b） n个b 探究新知 已有经验 类比 ＝ab）·ab）· ··· ·ab） n个ab ＝（a·a· ··· ·a） n个a ·（b·b· ··· ·b） n个b ; 探究新知 归纳 由特殊 到一般 探究新知 积的乘方等于每一个因数乘方的积. 符号语言： 文字语言： 积的乘方 新知精讲 例1 计算 典例精讲 解： 典例精讲 2024/3/5 13 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2 计算： （1） (－ 3n)3 ; （2）(5xy)3 ; （3）–a3 ＋(–4a)2a. 解： 典例精讲 1.下面的计算是否正确？如有错误请改正： （1）(ab4)4 ＝ab8 ; （2） (－3pq)2 ＝ –6p2q2. 改： 课堂练习 2.请你用几何图形直观地解释 (3b)2＝9b2. 解：因为 S正方形ABCD＝(3b)2， S正方形ABCD＝9b2， 所以 (3b)2＝9b2. 数形结合 2 课堂练习 不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ 相同指数 不同指数 转化思想 2 2 4 3 拓展提升 通过本节课的学习，你有哪些收获和疑问，请用文字的形式总结一下吧！ 课堂小结 再 见 $$