5.3 图形变换的简单应用 课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

七年级·数学·湘教版·下册 5.3　图形变换的简单应用 单击此处编辑母版文本样式 1.进一步理解轴对称变换、平移变换和旋转变换的概念和性质. 2.能根据图形找出其基础图形. 3.会运用平移、轴对称、旋转进行图案的设计. ◎重点:轴对称变换、平移变换、和旋转变换在图案设计、图形的面积计算等方面的应用. ◎难点:熟练掌握各种图形变换的概念和性质,运用图形变换设计、制作图案. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 请同学们欣赏下列图案: 这些图案很漂亮,它们是怎样设计出来的呢?运用了我们所学过的哪些图形变换的知识? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 分析图案的形成     阅读课本本课时“观察”和“例题”的内容,思考: 1.我们学过的变换有3种,分别是　 　、　 　和______________.  2.在整个图形中,能够　 　的部分就是基础图形.   平移 旋转 轴对称 完全重合 单击此处编辑母版文本样式 3.如何求紫荆花旋转一次的旋转角的度数? 答:紫荆花是由基本图形绕圆心旋转4次得到的,因此每旋转一次的旋转角度数为360°÷5=72°. 单击此处编辑母版文本样式 　归纳总结　若一个图案是由一个基本图形绕旋转中心旋转n次得到的,那么旋转角的最小值等于　 　.  【深入辨析】一个图案只能由一种变换得到吗? ·导学建议· 教师在教学前多搜集一些由对称、旋转、平移得到的图案,让学生多加练习,寻找基本图形,并观察是通过怎样的变换得到的,激发学生的学习兴趣. 360°÷(n+1) 答:一个图案可以只由一种变换得到,也可由多种变换得到. 单击此处编辑母版文本样式 设计简单的图案     阅读课本本课时“做一做”的内容,思考: 1.若只用一种变换设计可以怎样设计? 答案不唯一.下图是分别用平移变换、轴对称变换、旋转变换设计而成的. 单击此处编辑母版文本样式 2.用16块这样的瓷砖怎样设计一个轴对称图形?可否用(1)中得到的图案? 3.你能总结图案设计的一般步骤吗? 答:可以用(1)中得到的图案,如图: 单击此处编辑母版文本样式 (1)整体构思: ①图案的设计要突出“主题”,即设计图案的意义,要求简洁、自然、新颖、别致,具有一定的意义; ②确定整幅图案的形状(如圆和正方形)和“基本图案”; ③构思图案的形成过程:首先构思该图案是由哪几部分组成,再构思如何运用平移、旋转、轴对称等方法实现由“基本图形”到各部分图案的组合,并作出草图. 单击此处编辑母版文本样式 (2)具体作图: 根据草图,运用尺规作图的方法准确地作出图案(有条件的可用几何画板). (3)对图案进行适当的修饰(如着色等). 单击此处编辑母版文本样式 下图是由哪个基本图形经过怎样的变换得到的? 解:上图是由基础图形 绕中间端点旋转180°得到的. 单击此处编辑母版文本样式 分析图案的形成 1.下面的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　确定“基本图形”是解决问题的关键.图形轴对称的关键是找到　 　,看沿着对称轴折叠的两个图形是否　 　,图形旋转的关键是找到图形的旋转　 　 、旋转　 　和旋转　 　.  对称轴 重合 中心 方向 角 单击此处编辑母版文本样式 设计简单的图案 2.如图,这是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分,请你帮他完成余下的工作: (1)将原图形绕点O逆时针旋转90°; (2)发挥你的想象,进一步设计图案,让图案变得更加美丽. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)如图1所示.(2)如图2所示. 　图1　　　　　 　图2 单击此处编辑母版文本样式 $$