专题02 图形的初步（2）（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题02 图形的初步（2）（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（2022下·四川成都·七年级成都市第十八中学校校考阶段练习）下列说法中正确的是（　　） A．不相交的两条直线叫平行线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．平面内两条直线的位置关系有相交、平行和垂直 D．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．（2022·山东济南·统考一模）如图，AB∥CD，且被直线l所截，若∠1=54°，则∠2的度数是（    ） A．154° B．126° C．116° D．54° 3．（2023·广东珠海·珠海市文园中学校考模拟预测）如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是(　　) A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100° 4．（2023上·陕西西安·七年级西安建筑科技大学附属中学校考阶段练习）如图，，是内任意一条射线，，分别平分，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022下·河北邢台·七年级校考期末）如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（    ） A．∵，∴（内错角相等，两直线平行） B．∵，∴（两直线平行，内错角相等） C．∵，∴（两直线平行，同旁内角互补） D．∵，∴（两直线平行，同位角相等） 6．（2023·福建厦门·统考一模）如图，在四边形中，，点在边上，平分．下列角中，与相等的是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·山东滨州·统考一模）一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西方向上，在海岛B的北偏西方向上，则海岛B到灯塔C的距离是（　　） A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里 8．（2022·河北石家庄·校考二模）如图，有A，，C三地，地在A地北偏西36°方向上，，则地在C地的（    ） A．北偏东44°方向 B．北偏东54°方向 C．南偏西54°方向 D．南偏西90°方向 9．（2023下·福建福州·七年级统考期中）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠BCD＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定的有(   ) A．1个 B．2个 C．4个 D．3个 10．（2022下·浙江杭州·九年级校考阶段练习）如图，在ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为（    ） A．100° B．90° C．80° D．50° 11．（2022下·湖北武汉·七年级统考期末）如图，把小河里的水引到田地处，可以过点向河岸作垂线，垂足为点，沿挖引水沟即可，这样做的理由是（    ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．点到直线的距离 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 12．（2022·辽宁沈阳·统考一模）如图，已知点A，B，C，D在上，平分，，，则（    ） A．60° B．50° C．70° D．80° 13．（2023下·福建福州·九年级福建省福州屏东中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，5），B（5，1），C（m，﹣m），D（m﹣3，﹣m+4），当四边形ABCD的周长最小时，则m的值为（　　） A．3 B． C．2 D． 14．（2023·广东梅州·统考二模）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（    ） A．45° B．60° C．75° D．85° 15．（2022下·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，点是中斜边不与，重合上一动点，分别作于点，作于点，点是的中点，若，，当点在上运动时，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2023·宁夏银川·银川唐徕回民中学校考一模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为 ． 17．（2023下·河北保定·七年级统考期末）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=72°，那么∠5 = ° （1）若∠2=72°，则a与b的关系是 ． （2）若ab，若∠3=68°，那么∠4的度数是 °． 18．（2023·上海奉贤·统考二模）如图，一艘轮船由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°的方向，继续向东航行40海里后到B处，测得灯塔P在北偏东30°的方向，此时轮船与灯塔之间的距离是 海里．    19．（2023下