2024年九年级中考数学复习课件 第7讲 分式方程及其应用（云南专版）

第7讲 分式方程及其应用 人教版数学 云南专版 1 01 知识点归纳 2 知识点归纳 知识点1　分式方程的概念 1．分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．增根的概念：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根. 易混易错 分式方程有增根与无解并非是同一个概念．分式方程无解，需分类讨论：可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解. 3 【例1】下列方程：①；②；③；④（为已知数），其中分式方程有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【对点训练1】下列关于的方程，是分式方程的是（   ） A． B． C． D． 小题练习 命题点1　判断分式方程 B D 4 知识点归纳 易混易错 知识点2　解分式方程 最简公分母 5 中考真题 命题点2　判断单项式的系数和次数 D 6 知识点归纳 易混易错 知识点3　分式方程的应用 【注意】　双检验：(1)检验是否是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题． 7 易混易错 8 中考真题 命题点4　分式方程的应用 【例1】(2020·昆明12题4分)某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8 000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4 000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是 (　　) A．1 600元 B．1 800元 C．2 000元 D．2 400元 C 9 中考真题 命题点4　分式方程的应用 【例2】（2022·云南·中考真题）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． B 10 中考真题 命题点4　分式方程的应用 A 11 中考真题 命题点4　分式方程的应用 【例4】（2023•云南）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 12 中考真题 命题点4　分式方程的应用 5．(2020·云南18题6分)某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？ 13 中考真题 14 中考真题 6.（2021•云南）“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场、车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的“五•一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息： 请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金． 15 知识点归纳 易混易错 7．(2019·云南18题6分)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车平均速度是甲校师生所乘大巴车平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度． 16 易混易错 17 02 考点精练 18 考点精练 1.学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度． 解：设张老师骑车的速度为千米/小时，则汽车速度是千米/小时， 根据题意得：， 解之得， 经检验是分式方程的解， 答：张老师骑车的速度为千米/小时． 19 2.为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的