2023年安徽省合肥十校中考数学模拟试卷（一）

2023年安徽省合肥十校中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1．（4分）﹣2022的绝对值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D． 2．（4分）计算﹣x2⋅（﹣x）2的结果是（　　） A．﹣x4 B．﹣2x2 C．x4 D．2x4 3．（4分）今年1月至3月，我省重点铁路项目加快实施建设，累计完成投资80亿元，占全年计划的19%，同比增长87.8%，实现良好开局，80亿用科学记数法表示为（　　） A．80×108 B．8×108 C．8×109 D．0.8×1010 4．（4分）两个直角三角板如图摆放，其中∠ACB＝∠EDC＝90°，∠A＝45°，∠E＝30°，点B在DE上，若∠ACE＝2∠BCD，则∠ABE的大小为（　　） A．75° B．45° C．60° D．65° 5．（4分）a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是（　　） A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5 6．（4分）用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（4分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝45°，F是高BD和CE的交点，AD＝3，CD＝5，则线段BF的长度为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等的实数根x1，则下列关于2ax1+b的值判断正确的是（　　） A．2ax1+b＜0 B．2ax1+b＞0 C．2ax1+b＝0 D．无法确定 9．（4分）校园足球燃激情，绿荫场上展风采．甲、乙、丙三位同学在练习互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则第三次传球后，球传回到甲的概率为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，将矩形ABCD折叠，使得两顶点A与C重合，折痕交AD于E，连接EC，EC交对角线BD于点F，若EF＝2，OF＝3，则EC的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：＝　 　． 12．（5分）因式分解：2a2﹣12a+18＝　 　． 13．（5分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D，CD＝OD，则∠BAC＝　 　°． 14．（5分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣a，其中a为实数． （1）若抛物线经过点（1，4），则b＝　 　； （2）该抛物线经过点A（2，﹣a），已知点B（1，﹣a），C（2，2），若抛物线与线段BC有交点，则a的取值范围为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：x2﹣8x+7＝0． 16．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）斜坡BC的长为10米，坡度比i＝3：4，坡顶有一棵竖直的树AB，在坡底点C处测得树顶A的仰角为60°，求树高AB（结果精确到0.1米．参考数据：）． 18．（8分）观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：；…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，直线y＝ax﹣4与双曲线交于点A（﹣1，﹣5n），B（5，n）． （1）求k的值，及△OAC的面积； （2）根据图象直接写出不等式的解集：　 　． 20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，过点B作AB的垂线BC，连接AC，交⊙O于点D，⊙O的切线DE交BC于E． （1）求证：点E为BC的中点； （2）若⊙O的直径为3，DE＝2，求AD的长． 六、（本题满分12分） 21．（12分）2022年北京冬奥会捷报传来：中国队9金4银2铜收官，这极大激励了同学们体育锻炼的热情．某校体育部随机抽查九年级部分学生一周内平均每天的体育锻炼时间t（单位：分钟），并将调查的数据整理后得到如下统计图表： 组别 锻炼时间 频数 频率 A t＜20 4 0.08 B 20≤t＜3