精品解析：吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月 实验学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时．200亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，从左面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、C在上，点D是延长线上一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在山坡上植树，要求两棵树间坡面距离是3，测得斜坡的倾斜角为，则斜坡上相邻两棵树的水平距离是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，四个三角形拼成一个风车图形，若，当风车转动，点B运动的路径长度为（ ） A B. C. D. 7. 已知，且点，，都在函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A．则的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 分解因式a2b+ab2＝______． 10. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______． 11. 将抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为______． 12. 计算______． 13. 如图，在等腰直角中，，，分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图，点P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形周长的最大值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 小红爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 17. 如图，都是半径，，．求度数． 18. 如图，是由小正方形组成的6×6网格，的三个顶点A、B、C都在格点上．在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法． （1）在图1中作的中线； （2）在图2中作的高线； （3）在图3中边上确定点F，使得． 19. 如图，在中，，以为直径作半圆，交边于点D，过点D作，垂足为点E，交的延长线于点F．求证：是的切线． 20. 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分组 频数 频率 第一组（） 3 第二组（） 8 a 第三组（） 7 第四组（） b （1）频数分布表中______， ______，并将统计图补充完整； （2）如果该校九年级共有学生600人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？ （3）根据体育考试要求，每分钟完成120次以上同学为良好，请你根据现有情况对学生居家体育锻炼提出合理建议． 21. 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示 （1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min； （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）求两人相遇的时间． 22. 【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第页的部分内容． （1）如图，点、、分别是三边中点，若的周长为，则的周长是______； （2）如图，、是的中线，，点、分别是和的中点，若，那么的长为______； （3）如图，在矩形中，将线段绕点旋转一定的角度，得到线段，连结，点，分别是和