实数 单元测试（基础卷二） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 沪科版 下册 含解析

2023-2024学年数学七年级实数（沪科版） 单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列说法正确的是（    ） A．1的立方根是 B． C．9的平方根是 D．0没有平方根 2．（本题3分）下列语句正确的是（　　） A．是有理数 B．无理数分为正无理数、零、负无理数 C．无限小数不能化成分数 D．无限循环小数是无理数 3．（本题3分）正方形的面积是27，估计它的边长大小在（    ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 4．（本题3分）在，，，，π，中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题3分）如图，数轴上表示实数的点可能是（    ） A．点P B．点Q C．点R D．点S 6．（本题3分）下列各数中为无理数的是（    ） A．1.5 B． C．0 D． 7．（本题3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列语句正确的是（　　） A．一个有理数不是正数就是负数 B．任何有理数的绝对值都是正数 C．有理数包括整数和分数 D．数轴上的点都表示有理数 9．（本题3分）如图，在数轴上，和对应的点分别为A、B，点A是线段的中点，则点C所对应的实数为（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在数轴上的点所表示的数为，则的值为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）的值是 ． 12．（本题3分）请写出一个正整数n，使得是整数， ． 13．（本题3分）比大且比小的整数是 ． 14．（本题3分）在实数，，，，，0.2020020002…，，中无理数有 个． 15．（本题3分）如图，标准魔方是魔方比赛中最常见的类型．标准魔方的一个面的面积约为，若它的棱长为acm，a在两个连续的整数之间，则这两个连续整数中，较小的整数是 ． 16．（本题3分）定义一种新运算：若（且），则叫做以为底的对数，记作．例如 ． 17．（本题3分）已知一个正数的两个平方根分别是和，那么这个正数是 ． 18．（本题3分）一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）计算：． 21．（本题10分）已知的平方根为，的算术平方根为4． (1)求，的值； (2)若和是连续的整数，且，求的值． 22．（本题10分）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． (1)求、、的值； (2)求的算术平方根． 23．（本题10分）对于整数m，n，定义一种新的运算“⊙”：当为偶数时，规定；当为奇数时，规定， (1)当，时， ； (2)已知a、b为正整数，，求的值． (3)已知a为正整数，且满足，求a的值． 24．（本题10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)求的值： (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 25．（本题10分）（1）已知一个正方体盒子的体积比一个棱长为厘米的正方体的体积大立方厘米，求这个盒子的棱长？ （2）已知，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了立方根、平方根和算术平方根，根据立方根、平方根和算术平方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．1的立方根是1，故A选项不符合题意； B．，故B选项不符合题意； C．9的平方根是，故C选项符合题意； D．0的平方根是0，故D选项不符合题意； 故选：C． 2．A 【分析】本题主要考查了实数的分类，无理数．根据实数的分类，即可解答． 【详解】解：A、是有理数，故A符合题意； B、无理数分为正无理数和负无理数，故B不符合题意； C、无限不循环小数不能化成分数，故C不符合题意； D、无限循环小数是有理数，故D不符合题意； 故选：A． 3．D 【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出正方形的边长是解题关键．首先求出正方形的边长，进而估算其边长的取值范围． 【详解】解：∵一个正方形的面积为27， ∴正方形的边长为：， ， ， ∴它的边长在5和6之间． 故选：D． 4．C 【分析】本题考查